Aljabar Contoh

$x - y + z = 0$ $- x + 2 y - 3 z = - 5$ $2 x - 3 y + 5 z = 8$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x + z = y$

$- x + 2 y - 3 z = - 5$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Langkah 1.2

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = y - z$

$- x + 2 y - 3 z = - 5$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

$x = y - z$

$- x + 2 y - 3 z = - 5$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $y - z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- x + 2 y - 3 z = - 5$ dengan $y - z$ .

$- (y - z) + 2 y - 3 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- (y - z) + 2 y - 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- y + z + 2 y - 3 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- y + 1 z + 2 y - 3 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$- y + z + 2 y - 3 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

$- y + z + 2 y - 3 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

$- y + z + 2 y - 3 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $- y$ dan $2 y$ .

$y + z - 3 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Langkah 2.2.1.2.2

Kurangi $3 z$ dengan $z$ .

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x - 3 y + 5 z = 8$ dengan $y - z$ .

$2 (y - z) - 3 y + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $2 (y - z) - 3 y + 5 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y + 2 (- z) - 3 y + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 y - 2 z - 3 y + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$2 y - 2 z - 3 y + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kurangi $3 y$ dengan $2 y$ .

$- y - 2 z + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

Langkah 2.4.1.2.2

Tambahkan $- 2 z$ dan $5 z$ .

$- y + 3 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$- y + 3 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$- y + 3 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$- y + 3 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$- y + 3 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

Langkah 3

Tambahkan $2 z$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 5 + 2 z$

$- y + 3 z = 8$

$x = y - z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 5 + 2 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- y + 3 z = 8$ dengan $- 5 + 2 z$ .

$- (- 5 + 2 z) + 3 z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- (- 5 + 2 z) + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 - (2 z) + 3 z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$5 - (2 z) + 3 z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$5 - 2 z + 3 z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

$5 - 2 z + 3 z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 2 z$ dan $3 z$ .

$5 + z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

$5 + z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

$5 + z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = y - z$ dengan $- 5 + 2 z$ .

$x = (- 5 + 2 z) - z$

$5 + z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kurangi $z$ dengan $2 z$ .

$x = - 5 + z$

$5 + z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = - 5 + z$

$5 + z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = - 5 + z$

$5 + z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = 8 - 5$

$x = - 5 + z$

$y = - 5 + 2 z$

Langkah 5.2

Kurangi $5$ dengan $8$ .

$z = 3$

$x = - 5 + z$

$y = - 5 + 2 z$

$z = 3$

$x = - 5 + z$

$y = - 5 + 2 z$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = - 5 + z$ dengan $3$ .

$x = - 5 + 3$

$z = 3$

$y = - 5 + 2 z$

Langkah 6.2

Sederhanakan $x = - 5 + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = - 5 + 3$

$z = 3$

$y = - 5 + 2 z$

$x = - 5 + 3$

$z = 3$

$y = - 5 + 2 z$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tambahkan $- 5$ dan $3$ .

$x = - 2$

$z = 3$

$y = - 5 + 2 z$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = - 5 + 2 z$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = - 5 + 2 z$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = - 5 + 2 z$ dengan $3$ .

$y = - 5 + 2 (3)$

$x = - 2$

$z = 3$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $- 5 + 2 (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = - 5 + 6$

$x = - 2$

$z = 3$

Langkah 6.4.1.2

Tambahkan $- 5$ dan $6$ .

$y = 1$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = 1$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = 1$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = 1$

$x = - 2$

$z = 3$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 2, 1, 3)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 2, 1, 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 2, y = 1, z = 3$