Aljabar Contoh

$y \geq - 2 {(x - 3)}^{2} + 2$

Langkah 1

Sederhanakan $- 2 {(x - 3)}^{2} + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$y \geq - 2 ((x - 3) (x - 3)) + 2$

Langkah 1.1.2

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y \geq - 2 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + 2$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y \geq - 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + 2$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y \geq - 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 2$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y \geq - 2 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 2$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y \geq - 2 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + 2$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$y \geq - 2 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + 2$

Langkah 1.1.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$y \geq - 2 (x^{2} - 6 x + 9) + 2$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y \geq - 2 x^{2} - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 9 + 2$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 2$ .

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 2 \cdot 9 + 2$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $9$ .

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 18 + 2$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 18$ dan $2$ .

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 16$

Langkah 2

Persamaannya tidak linear sehingga gradien tetapnya tidak ada.

Tidak Linear

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $- 2 x^{2} + 12 x - 16$ .

$y \geq - 2 x^{2} + 12 x - 16$

Langkah 4