Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{5} - 18 x^{4} - 21 x^{3}}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $3 x^{5} - 18 x^{4} - 21 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $3 x^{5}$ .

$\frac{3 x^{3} (x^{2}) - 18 x^{4} - 21 x^{3}}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $- 18 x^{4}$ .

$\frac{3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (- 6 x) - 21 x^{3}}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $- 21 x^{3}$ .

$\frac{3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (- 6 x) + 3 x^{3} (- 7)}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (- 6 x)$ .

$\frac{3 x^{3} (x^{2} - 6 x) + 3 x^{3} (- 7)}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $3 x^{3}$ dari $3 x^{3} (x^{2} - 6 x) + 3 x^{3} (- 7)$ .

$\frac{3 x^{3} (x^{2} - 6 x - 7)}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} - 6 x - 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 7, 1$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 x^{3} ((x - 7) (x + 1))}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

$\frac{3 x^{3} (x - 7) (x + 1)}{2 x^{6} - 98 x^{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 x^{4}$ dari $2 x^{6} - 98 x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2 x^{4}$ dari $2 x^{6}$ .

$\frac{3 x^{3} (x - 7) (x + 1)}{2 x^{4} (x^{2}) - 98 x^{4}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2 x^{4}$ dari $- 98 x^{4}$ .

$\frac{3 x^{3} (x - 7) (x + 1)}{2 x^{4} (x^{2}) + 2 x^{4} (- 49)}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2 x^{4}$ dari $2 x^{4} (x^{2}) + 2 x^{4} (- 49)$ .

$\frac{3 x^{3} (x - 7) (x + 1)}{2 x^{4} (x^{2} - 49)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{3 x^{3} (x - 7) (x + 1)}{2 x^{4} (x^{2} - 7^{2})}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{3 x^{3} (x - 7) (x + 1)}{2 x^{4} (x + 7) (x - 7)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $3 x^{3} (x - 7) (x + 1)$ .

$\frac{x^{3} ((3 (x - 7)) (x + 1))}{2 x^{4} (x + 7) (x - 7)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $2 x^{4} (x + 7) (x - 7)$ .

$\frac{x^{3} ((3 (x - 7)) (x + 1))}{x^{3} (2 x (x + 7) (x - 7))}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} ((3 (x - 7)) (x + 1))}{x^{3} (2 x (x + 7) (x - 7))}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 (x - 7)) (x + 1)}{2 x (x + 7) (x - 7)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 7) (x + 1)}{2 x (x + 7) (x - 7)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3) (x + 1)}{2 x (x + 7)}$

$\frac{3 (x + 1)}{2 x (x + 7)}$