Aljabar Contoh

$| x + 1 | + | 2 x + 3 | = 5$

Langkah 1

Kurangkan $| x + 1 |$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$| 2 x + 3 | = 5 - | x + 1 |$

Langkah 2

Selesaikan $| x + 1 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 - | x + 1 | = | 2 x + 3 |$ .

$5 - | x + 1 | = | 2 x + 3 |$

Langkah 2.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | x + 1 | = | 2 x + 3 | - 5$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- | x + 1 | = | 2 x + 3 | - 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- | x + 1 | = | 2 x + 3 | - 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | x + 1 |}{- 1} = \frac{| 2 x + 3 |}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| x + 1 |}{1} = \frac{| 2 x + 3 |}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2

Bagilah $| x + 1 |$ dengan $1$ .

$| x + 1 | = \frac{| 2 x + 3 |}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{| 2 x + 3 |}{- 1}$ .

$| x + 1 | = - 1 \cdot | 2 x + 3 | + \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 2.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot | 2 x + 3 |$ sebagai $- | 2 x + 3 |$ .

$| x + 1 | = - | 2 x + 3 | + \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 2.3.3.1.3

Bagilah $- 5$ dengan $- 1$ .

$| x + 1 | = - | 2 x + 3 | + 5$

Langkah 3

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x + 1 = \pm (- | 2 x + 3 | + 5)$

Langkah 4

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$x + 1 = - | 2 x + 3 | + 5$

$x + 1 = - (- | 2 x + 3 | + 5)$

Langkah 5

Selesaikan $x + 1 = - | 2 x + 3 | + 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $| 2 x + 3 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- | 2 x + 3 | + 5 = x + 1$ .

$- | 2 x + 3 | + 5 = x + 1$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| 2 x + 3 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | 2 x + 3 | = x + 1 - 5$

Langkah 5.1.2.2

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$- | 2 x + 3 | = x - 4$

Langkah 5.1.3

Bagi setiap suku pada $- | 2 x + 3 | = x - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Bagilah setiap suku di $- | 2 x + 3 | = x - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | 2 x + 3 |}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 5.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| 2 x + 3 |}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 5.1.3.2.2

Bagilah $| 2 x + 3 |$ dengan $1$ .

$| 2 x + 3 | = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 5.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$| 2 x + 3 | = - 1 \cdot x + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 5.1.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$| 2 x + 3 | = - x + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 5.1.3.3.1.3

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$| 2 x + 3 | = - x + 4$

Langkah 5.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$2 x + 3 = \pm (- x + 4)$

Langkah 5.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$2 x + 3 = - x + 4$

$2 x + 3 = - (- x + 4)$

Langkah 5.4

Selesaikan $2 x + 3 = - x + 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x + 3 + x = 4$

Langkah 5.4.1.2

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$3 x + 3 = 4$

Langkah 5.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 4 - 3$

Langkah 5.4.2.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$3 x = 1$

Langkah 5.4.3

Bagi setiap suku pada $3 x = 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 5.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 5.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 5.5

Selesaikan $2 x + 3 = - (- x + 4)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Sederhanakan $- (- x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Tulis kembali.

$2 x + 3 = 0 + 0 - (- x + 4)$

Langkah 5.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 x + 3 = - (- x + 4)$

Langkah 5.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 3 = - - x - 1 \cdot 4$

Langkah 5.5.1.4

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 x + 3 = 1 x - 1 \cdot 4$

Langkah 5.5.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2 x + 3 = x - 1 \cdot 4$

Langkah 5.5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$2 x + 3 = x - 4$

Langkah 5.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 3 - x = - 4$

Langkah 5.5.2.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x + 3 = - 4$

Langkah 5.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4 - 3$

Langkah 5.5.3.2

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$x = - 7$

Langkah 5.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = \frac{1}{3}, - 7$

Langkah 6

Selesaikan $x + 1 = - (- | 2 x + 3 | + 5)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $| 2 x + 3 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- (- | 2 x + 3 | + 5) = x + 1$ .

$- (- | 2 x + 3 | + 5) = x + 1$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan $- (- | 2 x + 3 | + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- - | 2 x + 3 | - 1 \cdot 5 = x + 1$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- - | 2 x + 3 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 | 2 x + 3 | - 1 \cdot 5 = x + 1$

Langkah 6.1.2.2.2

Kalikan $| 2 x + 3 |$ dengan $1$ .

$| 2 x + 3 | - 1 \cdot 5 = x + 1$

Langkah 6.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$| 2 x + 3 | - 5 = x + 1$

Langkah 6.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| 2 x + 3 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$| 2 x + 3 | = x + 1 + 5$

Langkah 6.1.3.2

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$| 2 x + 3 | = x + 6$

Langkah 6.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$2 x + 3 = \pm (x + 6)$

Langkah 6.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$2 x + 3 = x + 6$

$2 x + 3 = - (x + 6)$

Langkah 6.4

Selesaikan $2 x + 3 = x + 6$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 3 - x = 6$

Langkah 6.4.1.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x + 3 = 6$

Langkah 6.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 6 - 3$

Langkah 6.4.2.2

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$x = 3$

Langkah 6.5

Selesaikan $2 x + 3 = - (x + 6)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Sederhanakan $- (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Tulis kembali.

$2 x + 3 = 0 + 0 - (x + 6)$

Langkah 6.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 x + 3 = - (x + 6)$

Langkah 6.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 3 = - x - 1 \cdot 6$

Langkah 6.5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$2 x + 3 = - x - 6$

Langkah 6.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x + 3 + x = - 6$

Langkah 6.5.2.2

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$3 x + 3 = - 6$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 6 - 3$

Langkah 6.5.3.2

Kurangi $3$ dengan $- 6$ .

$3 x = - 9$

Langkah 6.5.4

Bagi setiap suku pada $3 x = - 9$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 9$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Langkah 6.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Langkah 6.5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

Langkah 6.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $3$ .

$x = - 3$

Langkah 6.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 3, - 3$

Langkah 7

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = \frac{1}{3}, - 7, 3, - 3$

Langkah 8

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| x + 1 | + | 2 x + 3 | = 5$ benar.

$x = \frac{1}{3}, - 3$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{3}, - 3$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{3}, - 3$

Langkah 10