Aljabar Contoh

$(\sqrt{18} + \sqrt{- 12}) + (4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3})$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\sqrt{18} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\sqrt{9 (2)} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt{2} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$3 \sqrt{2} + \sqrt{- 1 (12)} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$3 \sqrt{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Langkah 2.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$3 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Langkah 2.6

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$3 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Langkah 2.6.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Langkah 2.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt{2} + i \cdot (2 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Langkah 2.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$3 \sqrt{2} + 2 \cdot i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Langkah 2.9

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$3 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 1 (3)}$

Langkah 2.10

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$3 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Langkah 2.11

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$3 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - i \sqrt{3}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $3 \sqrt{2}$ dan $4 \sqrt{2}$ .

$2 i \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - i \sqrt{3}$

Langkah 3.2

Kurangi $i \sqrt{3}$ dengan $2 i \sqrt{3}$ .

$1 i \sqrt{3} + 7 \sqrt{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$i \sqrt{3} + 7 \sqrt{2}$

Langkah 3.3.2

Susun kembali $i \sqrt{3}$ dan $7 \sqrt{2}$ .

$7 \sqrt{2} + i \sqrt{3}$