Aljabar Contoh

$\frac{5 a b}{3 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $a$ dan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a$ dari $5 a b$ .

$\frac{a (5 b)}{3 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $a$ dari $3 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a (5 b)}{a (3 a b^{3})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (5 b)}{a (3 a b^{3})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 b}{3 a b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $b$ dan $b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $b$ dari $5 b$ .

$\frac{b \cdot 5}{3 a b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $b$ dari $3 a b^{3}$ .

$\frac{b \cdot 5}{b (3 a b^{2})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b \cdot 5}{b (3 a b^{2})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $a$ dan $a^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $a$ dari $5 a b$ .

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{a (5 b)}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $a$ dari $2 a^{4} b^{2}$ .

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{a (5 b)}{a (2 a^{3} b^{2})} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{a (5 b)}{a (2 a^{3} b^{2})} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5 b}{2 a^{3} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.4

Hapus faktor persekutuan dari $b$ dan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $b$ dari $5 b$ .

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{b \cdot 5}{2 a^{3} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Faktorkan $b$ dari $2 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{b \cdot 5}{b (2 a^{3} b)} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{b \cdot 5}{b (2 a^{3} b)} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 b}{4 b}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 b}{4 b}$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5}{4}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{5}{3 a b^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$\frac{5}{3 a b^{2}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5}{4}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{5}{2 a^{3} b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5}{3 a b^{2}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 a^{3} b^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{5}{3 a b^{2}}$ dengan $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{3 a b^{2} (2 a^{2})} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a b^{2} a^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

Langkah 4.3

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

Langkah 4.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

Langkah 4.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{5}{2 a^{3} b}$ dengan $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{2 a^{3} b (3 b)} + \frac{5}{4}$

Langkah 4.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} b \cdot b} + \frac{5}{4}$

Langkah 4.6

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} (b^{1} b)} + \frac{5}{4}$

Langkah 4.7

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} (b^{1} b^{1})} + \frac{5}{4}$

Langkah 4.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} b^{1 + 1}} + \frac{5}{4}$

Langkah 4.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (2 a^{2}) + 5 (3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

Langkah 6

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot 2 a^{2} + 5 \cdot 3 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot 2 a^{2}$ .

$\frac{5 (2 a^{2}) + 5 \cdot 3 b}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

Langkah 6.2

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot 3 b$ .

$\frac{5 (2 a^{2}) + 5 (3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

Langkah 6.3

Faktorkan $5$ dari $5 (2 a^{2}) + 5 (3 b)$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $\frac{5}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$

Langkah 9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12 a^{3} b^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{6 a^{3} b^{2} \cdot 2} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $\frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 a^{3} b^{2})}{4 (3 a^{3} b^{2})}$

Langkah 9.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 a^{3} b^{2})}{12 (a^{3} b^{2})}$

Langkah 9.5

Susun kembali faktor-faktor dari $12 (a^{3} b^{2})$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2 + 5 (3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $5$ dari $5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2 + 5 \cdot 3 a^{3} b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2$ .

$\frac{5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2) + 5 \cdot 3 a^{3} b^{2}}{12 a^{3} b^{2}}$

Langkah 11.1.2

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot 3 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2) + 5 (3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

Langkah 11.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2) + 5 (3 a^{3} b^{2})$ .

$\frac{5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2 + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

Langkah 11.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (2 a^{2} \cdot 2 + 3 b \cdot 2 + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

Langkah 11.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{5 (4 a^{2} + 3 b \cdot 2 + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

Langkah 11.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 (4 a^{2} + 6 b + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$