Aljabar Contoh

$(x^{2} + 2 x - 2) (x^{2} + x + 10)$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Perluas $(x^{2} + 2 x - 2) (x^{2} + x + 10)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

Langkah 3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} + x^{2} x + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{4} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

Langkah 3.1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{4} + x^{3} + x^{2} \cdot 10 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

Langkah 3.1.3

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{4} + x^{3} + 10 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

Langkah 3.1.4

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 (x^{2} x) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

Langkah 3.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

Langkah 3.1.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

Langkah 3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 10 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

Langkah 3.1.6

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 20 x - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 10$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $10$ .

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 20 x - 2 x^{2} - 2 x - 20$

Langkah 3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 20 x - 2 x^{2} - 2 x - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 20 x + 0 - 2 x - 20$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 20 x$ dan $0$ .

$x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} + 20 x - 2 x - 20$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $x^{3}$ dan $2 x^{3}$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 10 x^{2} + 20 x - 2 x - 20$

Langkah 3.2.3

Kurangi $2 x$ dengan $20 x$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 10 x^{2} + 18 x - 20$