Aljabar Contoh

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 x^{2} + 12 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 x^{2}$ .

$- (9 x^{2}) + 12 x - 4 = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $12 x$ .

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 4 = 0$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (9 x^{2}) - (- 12 x)$ .

$- (9 x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (9 x^{2} - 12 x) - 1 (4)$ .

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

$- ({(3 x)}^{2} - 12 x + 4) = 0$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- ({(3 x)}^{2} - 12 x + 2^{2}) = 0$

Langkah 1.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$- ({(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Langkah 1.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 3 x$ dan $b = 2$ .

$- {(3 x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- {(3 x - 2)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- {(3 x - 2)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(3 x - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(3 x - 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah ${(3 x - 2)}^{2}$ dengan $1$ .

${(3 x - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(3 x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 3

Atur $3 x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$3 x - 2 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 2$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 5