Aljabar Contoh

$\frac{x^{4} - 13 x - 42}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$13 x$

$42$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

							$x^{2}$
	$x^{2}$	-	$x$	-	$6$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$13 x$	-	$42$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$13 x$

$42$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} - x^{3} - 6 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$13 x$

$42$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$13 x$

$42$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$13 x$

$42$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$13 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$13 x$

$42$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$13 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$13 x$

$42$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$13 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$6 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - x^{2} - 6 x$

$x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$13 x$

$42$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$13 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$6 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$13 x$

$42$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$13 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$6 x$

$7 x^{2}$

$7 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$13 x$

$42$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$13 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$6 x$

$7 x^{2}$

$7 x$

$42$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $7 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$x$

$7$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$13 x$

$42$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$13 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$6 x$

$7 x^{2}$

$7 x$

$42$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$x$

$7$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$13 x$

$42$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$13 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$6 x$

$7 x^{2}$

$7 x$

$42$

$7 x^{2}$

$7 x$

$42$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $7 x^{2} - 7 x - 42$

$x^{2}$

$x$

$7$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$13 x$

$42$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$13 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$6 x$

$7 x^{2}$

$7 x$

$42$

$7 x^{2}$

$7 x$

$42$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$x$

$7$

$x^{2}$

$x$

$6$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$13 x$

$42$

$x^{4}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$13 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$6 x$

$7 x^{2}$

$7 x$

$42$

$7 x^{2}$

$7 x$

$42$

$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} + x + 7$