Aljabar Contoh

$\sqrt{{(x + 5)}^{2}} = x + 5$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{{(x + 5)}^{2}}}^{2} = {(x + 5)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(x + 5)}^{2}}$ sebagai ${(x + 5)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(x + 5)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(x + 5)}^{2}$

Langkah 2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

${({(x + 5)}^{1})}^{2} = {(x + 5)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 5)}^{1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{1 \cdot 2} = {(x + 5)}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

${(x + 5)}^{2} = {(x + 5)}^{2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan ${(x + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tulis kembali ${(x + 5)}^{2}$ sebagai $(x + 5) (x + 5)$ .

${(x + 5)}^{2} = (x + 5) (x + 5)$

Langkah 2.4.1.2

Perluas $(x + 5) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

${(x + 5)}^{2} = x (x + 5) + 5 (x + 5)$

Langkah 2.4.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

${(x + 5)}^{2} = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)$

Langkah 2.4.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

${(x + 5)}^{2} = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

Langkah 2.4.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

Langkah 2.4.1.3.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5$

Langkah 2.4.1.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 5 x + 5 x + 25$

Langkah 2.4.1.3.2

Tambahkan $5 x$ dan $5 x$ .

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 10 x + 25$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 10 x + 25 = {(x + 5)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan ${(x + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali.

$x^{2} + 10 x + 25 = 0 + 0 + {(x + 5)}^{2}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali ${(x + 5)}^{2}$ sebagai $(x + 5) (x + 5)$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = (x + 5) (x + 5)$

Langkah 3.2.3

Perluas $(x + 5) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 10 x + 25 = x (x + 5) + 5 (x + 5)$

Langkah 3.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 10 x + 25 = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)$

Langkah 3.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 10 x + 25 = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

Langkah 3.2.4.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5$

Langkah 3.2.4.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + 5 x + 5 x + 25$

Langkah 3.2.4.2

Tambahkan $5 x$ dan $5 x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + 10 x + 25$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 10 x + 25 - x^{2} = 10 x + 25$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $10 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 10 x + 25 - x^{2} - 10 x = 25$

Langkah 3.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 10 x + 25 - x^{2} - 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$10 x + 25 + 0 - 10 x = 25$

Langkah 3.3.3.2

Tambahkan $10 x + 25$ dan $0$ .

$10 x + 25 - 10 x = 25$

Langkah 3.3.3.3

Kurangi $10 x$ dengan $10 x$ .

$0 + 25 = 25$

Langkah 3.3.3.4

Tambahkan $0$ dan $25$ .

$25 = 25$

Langkah 3.4

Karena $25 = 25$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$