Aljabar Contoh

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x^{2} + 3 x}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x \cdot x + 3 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x \cdot x + x \cdot 3}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{4 x}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 3) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{4 x}{x + 3}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x \cdot x}{(x + 3) x} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 3) x$ .

$\frac{4 x \cdot x}{x (x + 3)} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x \cdot x - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{4 x^{2} - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x^{2} - (4 x^{2}) - - 7}{x (x + 3)}$

Langkah 5.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 x^{2} - 4 x^{2} - - 7}{x (x + 3)}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$\frac{4 x^{2} - 4 x^{2} + 7}{x (x + 3)}$

Langkah 5.5

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$\frac{0 + 7}{x (x + 3)}$

Langkah 5.6

Tambahkan $0$ dan $7$ .

$\frac{7}{x (x + 3)}$