Aljabar Contoh

${(\sqrt[3]{5})}^{- x} = {(\frac{1}{5})}^{x + 2}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{3}}$ .

${(5^{\frac{1}{3}})}^{- x} = {(\frac{1}{5})}^{x + 2}$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{3} (- x)} = {(\frac{1}{5})}^{x + 2}$

Langkah 3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{5}$ .

$5^{\frac{1}{3} (- x)} = \frac{1^{x + 2}}{5^{x + 2}}$

Langkah 4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$5^{\frac{1}{3} (- x)} = \frac{1}{5^{x + 2}}$

Langkah 5

Pindahkan $5^{x + 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{\frac{1}{3} (- x)} = 5^{- (x + 2)}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{1}{3} (- x) = - (x + 2)$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (- 1 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (- 1 x) = - (x + 2)$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- x) = - (x + 2)$

Langkah 7.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$- \frac{x}{3} = - (x + 2)$

Langkah 7.2

Sederhanakan $- (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{x}{3} = - x - 1 \cdot 2$

Langkah 7.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- \frac{x}{3} = - x - 2$

Langkah 7.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{x}{3} + x = - 2$

Langkah 7.3.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} = - 2$

Langkah 7.3.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} = - 2$

Langkah 7.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x + x \cdot 3}{3} = - 2$

Langkah 7.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.5.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- x + 3 \cdot x}{3} = - 2$

Langkah 7.3.5.2

Tambahkan $- x$ dan $3 x$ .

$\frac{2 x}{3} = - 2$

Langkah 7.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Langkah 7.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Langkah 7.5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Langkah 7.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Langkah 7.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Langkah 7.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Langkah 7.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Langkah 7.5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 7.5.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 \cdot - 1$

Langkah 7.5.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x = - 3$