Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 5 x - 36}{x^{2} - 49} \cdot (x^{2} - 11 x + 28)$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 5 x - 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 36$ dan jumlahnya $5$ .

$- 4, 9$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 4) (x + 9)}{x^{2} - 49} \cdot (x^{2} - 11 x + 28)$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 9)}{x^{2} - 7^{2}} \cdot (x^{2} - 11 x + 28)$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{(x - 4) (x + 9)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot (x^{2} - 11 x + 28)$

Langkah 3

Kalikan $\frac{(x - 4) (x + 9)}{(x + 7) (x - 7)}$ dengan $x^{2} - 11 x + 28$ .

$\frac{(x - 4) (x + 9) (x^{2} - 11 x + 28)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{2} - 11 x + 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $28$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 7, - 4$

Langkah 4.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 4) (x + 9) ((x - 7) (x - 4))}{(x + 7) (x - 7)}$

$\frac{(x - 4) (x + 9) (x - 7) (x - 4)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $x - 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 4)}^{1} (x - 4) (x + 9) (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.2.2

Naikkan $x - 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 4)}^{1} {(x - 4)}^{1} (x + 9) (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x - 4)}^{1 + 1} (x + 9) (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2} (x + 9) (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x - 4)}^{2} (x + 9) (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(x - 4)}^{2} (x + 9)}{x + 7}$