Aljabar Contoh

${(\frac{1}{81})}^{2 w} \cdot 27 = 81^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{81}$ .

$\frac{1^{2 w}}{81^{2 w}} \cdot 27 = 81^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{81^{2 w}} \cdot 27 = 81^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Pindahkan $81^{2 w}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$81^{- 2 w} \cdot 27 = 81^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

${(3^{4})}^{- 2 w} \cdot 27 = 81^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(3^{4})}^{- 2 w}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{4 (- 2 w)} \cdot 27 = 81^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$3^{- 8 w} \cdot 27 = 81^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$3^{- 8 w} \cdot 3^{3} = 81^{\frac{1}{2}}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{- 8 w + 3} = 81^{\frac{1}{2}}$

Langkah 8

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{- 8 w + 3} = 3^{4 (\frac{1}{2})}$

Langkah 9

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 8 w + 3 = 4 (\frac{1}{2})$

Langkah 10

Selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan $4 (\frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Tulis kembali.

$- 8 w + 3 = 0 + 0 + 4 (\frac{1}{2})$

Langkah 10.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- 8 w + 3 = 4 (\frac{1}{2})$

Langkah 10.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- 8 w + 3 = 2 (2) \frac{1}{2}$

Langkah 10.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 8 w + 3 = 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

Langkah 10.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 8 w + 3 = 2$

Langkah 10.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $w$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 w = 2 - 3$

Langkah 10.2.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$- 8 w = - 1$

Langkah 10.3

Bagi setiap suku pada $- 8 w = - 1$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Bagilah setiap suku di $- 8 w = - 1$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 w}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

Langkah 10.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 w}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

Langkah 10.3.2.1.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w = \frac{- 1}{- 8}$

Langkah 10.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$w = \frac{1}{8}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = \frac{1}{8}$

Bentuk Desimal:

$w = 0.125$