Aljabar Contoh

$\frac{2}{5} + \frac{2}{x} = 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{2}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2}{x} = 1 - \frac{2}{5}$

Langkah 1.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2}{x} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{x} = \frac{5 - 2}{5}$

Langkah 1.4

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$\frac{2}{x} = \frac{3}{5}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 5$

Langkah 2.2

Karena $x, 5$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 5$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

KPK untuk $x, 5$ adalah bagian bilangan $5$ dikalikan dengan bagian variabel.

$5 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{x} = \frac{3}{5}$ dengan $5 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{x} = \frac{3}{5}$ dengan $5 x$ .

$\frac{2}{x} (5 x) = \frac{3}{5} (5 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \frac{2}{x} x = \frac{3}{5} (5 x)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $5 \frac{2}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{x}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{x} x = \frac{3}{5} (5 x)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10}{x} x = \frac{3}{5} (5 x)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{x} x = \frac{3}{5} (5 x)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 = \frac{3}{5} (5 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$10 = \frac{3}{5} (5 (x))$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 = \frac{3}{5} (5 x)$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 = 3 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x = 10$ .

$3 x = 10$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 10$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 10$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{10}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 3 \frac{1}{3}$