Aljabar Contoh

$5 d^{2} + 10 d + 8 = 2 d^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $d$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 d^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 d^{2} + 10 d + 8 - 2 d^{2} = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $2 d^{2}$ dengan $5 d^{2}$ .

$3 d^{2} + 10 d + 8 = 0$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 d$ .

$3 d^{2} + 10 (d) + 8 = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $4$ ditambah $6$

$3 d^{2} + (4 + 6) d + 8 = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 d^{2} + 4 d + 6 d + 8 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 d^{2} + 4 d) + 6 d + 8 = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$d (3 d + 4) + 2 (3 d + 4) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 d + 4$ .

$(3 d + 4) (d + 2) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 d + 4 = 0$

$d + 2 = 0$

Langkah 4

Atur $3 d + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $3 d + 4$ sama dengan $0$ .

$3 d + 4 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $3 d + 4 = 0$ untuk $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 d = - 4$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 d = - 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 d = - 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 d}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 d}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $d$ dengan $1$ .

$d = \frac{- 4}{3}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$d = - \frac{4}{3}$

Langkah 5

Atur $d + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $d + 2$ sama dengan $0$ .

$d + 2 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$d = - 2$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 d + 4) (d + 2) = 0$ benar.

$d = - \frac{4}{3}, - 2$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$d = - \frac{4}{3}, - 2$

Bentuk Desimal:

$d = - 1.\overline{3}, - 2$

Bentuk Bilangan Campuran:

$d = - 1 \frac{1}{3}, - 2$