Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 3}{x} = \frac{14}{x + 5}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(2 x - 3) (x + 5) = x \cdot 14$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(2 x - 3) (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (2 x - 3) (x + 5) = x \cdot 14$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(2 x - 3) (x + 5) = x \cdot 14$

Langkah 2.1.3

Perluas $(2 x - 3) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (x + 5) - 3 (x + 5) = x \cdot 14$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 3 (x + 5) = x \cdot 14$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5 = x \cdot 14$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5 = x \cdot 14$

Langkah 2.1.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5 = x \cdot 14$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$2 x^{2} + 10 x - 3 x - 3 \cdot 5 = x \cdot 14$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$2 x^{2} + 10 x - 3 x - 15 = x \cdot 14$

Langkah 2.1.4.2

Kurangi $3 x$ dengan $10 x$ .

$2 x^{2} + 7 x - 15 = x \cdot 14$

Langkah 2.2

Pindahkan $14$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{2} + 7 x - 15 = 14 x$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $14 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 7 x - 15 - 14 x = 0$

Langkah 2.3.2

Kurangi $14 x$ dengan $7 x$ .

$2 x^{2} - 7 x - 15 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x$ .

$2 x^{2} - 7 x - 15 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $3$ ditambah $- 10$

$2 x^{2} + (3 - 10) x - 15 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 3 x - 10 x - 15 = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} + 3 x) - 10 x - 15 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (2 x + 3) - 5 (2 x + 3) = 0$

Langkah 2.4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 3$ .

$(2 x + 3) (x - 5) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x + 3 = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 2.6

Atur $2 x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $2 x + 3$ sama dengan $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Langkah 2.6.2

Selesaikan $2 x + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 3$

Langkah 2.6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.7

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x + 3) (x - 5) = 0$ benar.

$x = - \frac{3}{2}, 5$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3}{2}, 5$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.5, 5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{1}{2}, 5$