Aljabar Contoh

$\frac{5}{x + 5} - \frac{2 x + 5}{x^{2} + 9 x + 20}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 9 x + 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $20$ dan jumlahnya $9$ .

$4, 5$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{5}{x + 5} - \frac{2 x + 5}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{5}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{2 x + 5}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 5) (x + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{x + 5}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{5 (x + 4)}{(x + 5) (x + 4)} - \frac{2 x + 5}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 5) (x + 4)$ .

$\frac{5 (x + 4)}{(x + 4) (x + 5)} - \frac{2 x + 5}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (x + 4) - (2 x + 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + 5 \cdot 4 - (2 x + 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 5.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{5 x + 20 - (2 x + 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + 20 - (2 x) - 1 \cdot 5}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 5.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x + 20 - 2 x - 1 \cdot 5}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 5.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 x + 20 - 2 x - 5}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 5.6

Kurangi $2 x$ dengan $5 x$ .

$\frac{3 x + 20 - 5}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 5.7

Kurangi $5$ dengan $20$ .

$\frac{3 x + 15}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 5.8

Faktorkan $3$ dari $3 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 15}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 5.8.2

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 5.8.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x + 4}$