Aljabar Contoh

$y = \frac{x + 3}{x^{2} - 9}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \frac{x + 3}{x^{2} - 3^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$y = \frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{x - 3}$

Langkah 3

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x + 3$

Langkah 4

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{1}{x - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 4.3

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ dalam $\frac{1}{x - 3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{1}{- 3 - 3}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{1}{- 6}$

Langkah 4.3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{6}$

Langkah 4.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(- 3, - \frac{1}{6})$

Langkah 5