Aljabar Contoh

$\frac{40 b^{2} + 96 b + 56}{56 b + 24}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $40 b^{2} + 96 b + 56$ dan $56 b + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $40 b^{2}$ .

$\frac{8 (5 b^{2}) + 96 b + 56}{56 b + 24}$

Langkah 1.2

Faktorkan $8$ dari $96 b$ .

$\frac{8 (5 b^{2}) + 8 (12 b) + 56}{56 b + 24}$

Langkah 1.3

Faktorkan $8$ dari $8 (5 b^{2}) + 8 (12 b)$ .

$\frac{8 (5 b^{2} + 12 b) + 56}{56 b + 24}$

Langkah 1.4

Faktorkan $8$ dari $56$ .

$\frac{8 (5 b^{2} + 12 b) + 8 (7)}{56 b + 24}$

Langkah 1.5

Faktorkan $8$ dari $8 (5 b^{2} + 12 b) + 8 (7)$ .

$\frac{8 (5 b^{2} + 12 b + 7)}{56 b + 24}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $8$ dari $56 b$ .

$\frac{8 (5 b^{2} + 12 b + 7)}{8 (7 b) + 24}$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $8$ dari $24$ .

$\frac{8 (5 b^{2} + 12 b + 7)}{8 (7 b) + 8 (3)}$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $8$ dari $8 (7 b) + 8 (3)$ .

$\frac{8 (5 b^{2} + 12 b + 7)}{8 (7 b + 3)}$

Langkah 1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (5 b^{2} + 12 b + 7)}{8 (7 b + 3)}$

Langkah 1.6.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 b^{2} + 12 b + 7}{7 b + 3}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot 7 = 35$ dan yang jumlahnya adalah $b = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $12$ dari $12 b$ .

$\frac{5 b^{2} + 12 (b) + 7}{7 b + 3}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $12$ sebagai $5$ ditambah $7$

$\frac{5 b^{2} + (5 + 7) b + 7}{7 b + 3}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 b^{2} + 5 b + 7 b + 7}{7 b + 3}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(5 b^{2} + 5 b) + 7 b + 7}{7 b + 3}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{5 b (b + 1) + 7 (b + 1)}{7 b + 3}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $b + 1$ .

$\frac{(b + 1) (5 b + 7)}{7 b + 3}$