Aljabar Contoh

$\sqrt{5^{3}} \cdot \sqrt[5]{5^{4}}$

Langkah 1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt{125} \cdot \sqrt[5]{5^{4}}$

Langkah 2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$\sqrt{25 (5)} \cdot \sqrt[5]{5^{4}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt[5]{5^{4}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt{5} \cdot \sqrt[5]{5^{4}}$

Langkah 4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$5 \sqrt{5} \cdot \sqrt[5]{625}$

Langkah 5

Kalikan $5 \sqrt{5} \sqrt[5]{625}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{625}$ sebagai $625^{\frac{1}{5}}$ .

$5 (625^{\frac{1}{5}} \sqrt{5})$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $625^{\frac{1}{5}}$ sebagai $625^{\frac{2}{10}}$ .

$5 (625^{\frac{2}{10}} \sqrt{5})$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $625^{\frac{2}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{625^{2}}$ .

$5 (\sqrt[10]{625^{2}} \sqrt{5})$

Langkah 5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5 (\sqrt[10]{625^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $5^{\frac{1}{2}}$ sebagai $5^{\frac{5}{10}}$ .

$5 (\sqrt[10]{625^{2}} \cdot 5^{\frac{5}{10}})$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $5^{\frac{5}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{5^{5}}$ .

$5 (\sqrt[10]{625^{2}} \sqrt[10]{5^{5}})$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 \sqrt[10]{625^{2} \cdot 5^{5}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $625$ sebagai $5^{4}$ .

$5 \sqrt[10]{{(5^{4})}^{2} \cdot 5^{5}}$

Langkah 5.4

Kalikan eksponen dalam ${(5^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \sqrt[10]{5^{4 \cdot 2} \cdot 5^{5}}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$5 \sqrt[10]{5^{8} \cdot 5^{5}}$

Langkah 5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 \sqrt[10]{5^{8 + 5}}$

Langkah 5.6

Tambahkan $8$ dan $5$ .

$5 \sqrt[10]{5^{13}}$

Langkah 6

Naikkan $5$ menjadi pangkat $13$ .

$5 \sqrt[10]{1220703125}$

Langkah 7

Tulis kembali $1220703125$ sebagai $5^{10} \cdot 125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $9765625$ dari $1220703125$ .

$5 \sqrt[10]{9765625 (125)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $9765625$ sebagai $5^{10}$ .

$5 \sqrt[10]{5^{10} \cdot 125}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 (5 \sqrt[10]{125})$

Langkah 9

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 \sqrt[10]{125}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$25 \sqrt[10]{125}$

Bentuk Desimal:

$40.51641491 \dots$