Aljabar Contoh

$\sqrt{y} + \sqrt{y + 2} = 6$

Langkah 1

Kurangkan $\sqrt{y + 2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{y} = 6 - \sqrt{y + 2}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{y}}^{2} = {(6 - \sqrt{y + 2})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - \sqrt{y + 2})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - \sqrt{y + 2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - \sqrt{y + 2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = {(6 - \sqrt{y + 2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$y = {(6 - \sqrt{y + 2})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(6 - \sqrt{y + 2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(6 - \sqrt{y + 2})}^{2}$ sebagai $(6 - \sqrt{y + 2}) (6 - \sqrt{y + 2})$ .

$y = (6 - \sqrt{y + 2}) (6 - \sqrt{y + 2})$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(6 - \sqrt{y + 2}) (6 - \sqrt{y + 2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 6 (6 - \sqrt{y + 2}) - \sqrt{y + 2} (6 - \sqrt{y + 2})$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = 6 \cdot 6 + 6 (- \sqrt{y + 2}) - \sqrt{y + 2} (6 - \sqrt{y + 2})$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = 6 \cdot 6 + 6 (- \sqrt{y + 2}) - \sqrt{y + 2} \cdot 6 - \sqrt{y + 2} (- \sqrt{y + 2})$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$y = 36 + 6 (- \sqrt{y + 2}) - \sqrt{y + 2} \cdot 6 - \sqrt{y + 2} (- \sqrt{y + 2})$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$y = 36 - 6 \sqrt{y + 2} - \sqrt{y + 2} \cdot 6 - \sqrt{y + 2} (- \sqrt{y + 2})$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$y = 36 - 6 \sqrt{y + 2} - 6 \sqrt{y + 2} - \sqrt{y + 2} (- \sqrt{y + 2})$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $- \sqrt{y + 2} (- \sqrt{y + 2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 36 - 6 \sqrt{y + 2} - 6 \sqrt{y + 2} + 1 \sqrt{y + 2} \sqrt{y + 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.2

Kalikan $\sqrt{y + 2}$ dengan $1$ .

$y = 36 - 6 \sqrt{y + 2} - 6 \sqrt{y + 2} + \sqrt{y + 2} \sqrt{y + 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.3

Naikkan $\sqrt{y + 2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 36 - 6 \sqrt{y + 2} - 6 \sqrt{y + 2} + {\sqrt{y + 2}}^{1} \sqrt{y + 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4

Naikkan $\sqrt{y + 2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 36 - 6 \sqrt{y + 2} - 6 \sqrt{y + 2} + {\sqrt{y + 2}}^{1} {\sqrt{y + 2}}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 36 - 6 \sqrt{y + 2} - 6 \sqrt{y + 2} + {\sqrt{y + 2}}^{1 + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = 36 - 6 \sqrt{y + 2} - 6 \sqrt{y + 2} + {\sqrt{y + 2}}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{y + 2}}^{2}$ sebagai $y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y + 2}$ sebagai ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 36 - 6 \sqrt{y + 2} - 6 \sqrt{y + 2} + {({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 36 - 6 \sqrt{y + 2} - 6 \sqrt{y + 2} + {(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = 36 - 6 \sqrt{y + 2} - 6 \sqrt{y + 2} + {(y + 2)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 36 - 6 \sqrt{y + 2} - 6 \sqrt{y + 2} + {(y + 2)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 36 - 6 \sqrt{y + 2} - 6 \sqrt{y + 2} + {(y + 2)}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.5

Sederhanakan.

$y = 36 - 6 \sqrt{y + 2} - 6 \sqrt{y + 2} + y + 2$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $36$ dan $2$ .

$y = 38 - 6 \sqrt{y + 2} - 6 \sqrt{y + 2} + y$

Langkah 3.3.1.3.3

Kurangi $6 \sqrt{y + 2}$ dengan $- 6 \sqrt{y + 2}$ .

$y = 38 - 12 \sqrt{y + 2} + y$

Langkah 4

Selesaikan $- 12 \sqrt{y + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $38 - 12 \sqrt{y + 2} + y = y$ .

$38 - 12 \sqrt{y + 2} + y = y$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- 12 \sqrt{y + 2}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $38$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 \sqrt{y + 2} + y = y - 38$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 \sqrt{y + 2} = y - 38 - y$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $y - 38 - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $y$ dengan $y$ .

$- 12 \sqrt{y + 2} = 0 - 38$

Langkah 4.2.3.2

Kurangi $38$ dengan $0$ .

$- 12 \sqrt{y + 2} = - 38$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 12 \sqrt{y + 2})}^{2} = {(- 38)}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y + 2}$ sebagai ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 12 {(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 38)}^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(- 12 {(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 12 {(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 12)}^{2} {({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 38)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$144 {({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 38)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 {(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 38)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$144 {(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 38)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$144 {(y + 2)}^{1} = {(- 38)}^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Sederhanakan.

$144 (y + 2) = {(- 38)}^{2}$

Langkah 6.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$144 y + 144 \cdot 2 = {(- 38)}^{2}$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan $144$ dengan $2$ .

$144 y + 288 = {(- 38)}^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $- 38$ menjadi pangkat $2$ .

$144 y + 288 = 1444$

Langkah 7

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangkan $288$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$144 y = 1444 - 288$

Langkah 7.1.2

Kurangi $288$ dengan $1444$ .

$144 y = 1156$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $144 y = 1156$ dengan $144$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $144 y = 1156$ dengan $144$ .

$\frac{144 y}{144} = \frac{1156}{144}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{144 y}{144} = \frac{1156}{144}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1156}{144}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $1156$ dan $144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $1156$ .

$y = \frac{4 (289)}{144}$

Langkah 7.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $144$ .

$y = \frac{4 \cdot 289}{4 \cdot 36}$

Langkah 7.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 \cdot 289}{4 \cdot 36}$

Langkah 7.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{289}{36}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{289}{36}$

Bentuk Desimal:

$y = 8.02\overline{7}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 8 \frac{1}{36}$