Aljabar Contoh

$y = 3 \sqrt[3]{x} + 9$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = 3 \sqrt[3]{y} + 9$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 \sqrt[3]{y} + 9 = x$ .

$3 \sqrt[3]{y} + 9 = x$

Langkah 2.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \sqrt[3]{y} = x - 9$

Langkah 2.3

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt[3]{y})}^{3} = {(x - 9)}^{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 9)}^{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan ${(3 y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 9)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 9)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x - 9)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x - 9)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 y^{1} = {(x - 9)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.4

Sederhanakan.

$27 y = {(x - 9)}^{3}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan ${(x - 9)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$27 y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 9 + 3 x {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.1

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$27 y = x^{3} - 27 x^{2} + 3 x {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.2

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$27 y = x^{3} - 27 x^{2} + 3 x \cdot 81 + {(- 9)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.3

Kalikan $81$ dengan $3$ .

$27 y = x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + {(- 9)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.4

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $3$ .

$27 y = x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $27 y = x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $27 y = x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729$ dengan $27$ .

$\frac{27 y}{27} = \frac{x^{3}}{27} + \frac{- 27 x^{2}}{27} + \frac{243 x}{27} + \frac{- 729}{27}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 y}{27} = \frac{x^{3}}{27} + \frac{- 27 x^{2}}{27} + \frac{243 x}{27} + \frac{- 729}{27}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{- 27 x^{2}}{27} + \frac{243 x}{27} + \frac{- 729}{27}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 27$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.1.1

Faktorkan $27$ dari $- 27 x^{2}$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{27 (- x^{2})}{27} + \frac{243 x}{27} + \frac{- 729}{27}$

Langkah 2.5.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.1.2.1

Faktorkan $27$ dari $27$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{27 (- x^{2})}{27 (1)} + \frac{243 x}{27} + \frac{- 729}{27}$

Langkah 2.5.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{27 (- x^{2})}{27 \cdot 1} + \frac{243 x}{27} + \frac{- 729}{27}$

Langkah 2.5.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{- x^{2}}{1} + \frac{243 x}{27} + \frac{- 729}{27}$

Langkah 2.5.3.1.1.2.4

Bagilah $- x^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - x^{2} + \frac{243 x}{27} + \frac{- 729}{27}$

Langkah 2.5.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $243$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.2.1

Faktorkan $27$ dari $243 x$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - x^{2} + \frac{27 (9 x)}{27} + \frac{- 729}{27}$

Langkah 2.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.2.2.1

Faktorkan $27$ dari $27$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - x^{2} + \frac{27 (9 x)}{27 (1)} + \frac{- 729}{27}$

Langkah 2.5.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{3}}{27} - x^{2} + \frac{27 (9 x)}{27 \cdot 1} + \frac{- 729}{27}$

Langkah 2.5.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{3}}{27} - x^{2} + \frac{9 x}{1} + \frac{- 729}{27}$

Langkah 2.5.3.1.2.2.4

Bagilah $9 x$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x + \frac{- 729}{27}$

Langkah 2.5.3.1.3

Bagilah $- 729$ dengan $27$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 \sqrt[3]{x} + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{3}}{27} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt[3]{x} + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x}) + 9)}^{3}}{27} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 3 \cdot 3)}^{3}}{27} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt[3]{x} + 3 \cdot 3$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} + 3))}^{3}}{27} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 (\sqrt[3]{x} + 3)$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = \frac{3^{3} {(\sqrt[3]{x} + 3)}^{3}}{27} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = \frac{27 {(\sqrt[3]{x} + 3)}^{3}}{27} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = \frac{27 {(\sqrt[3]{x} + 3)}^{3}}{27} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.2.2

Bagilah ${(\sqrt[3]{x} + 3)}^{3}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = {(\sqrt[3]{x} + 3)}^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.3

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = {\sqrt[3]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x^{\frac{3}{3}} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x^{\frac{3}{3}} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.4.1.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.4.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 3 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot 3 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.4.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 3^{2} + 3^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.4.4

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.4.1

Pindahkan $3^{2}$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 3^{2} \cdot (3 \sqrt[3]{x}) + 3^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.4.4.2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.4.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 3^{2} \cdot (3 \sqrt[3]{x}) + 3^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.4.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 3^{2 + 1} \sqrt[3]{x} + 3^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.4.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 3^{3} \sqrt[3]{x} + 3^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.4.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 3^{3} - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.4.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - {(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2} + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.5

Tulis kembali ${(3 \sqrt[3]{x} + 9)}^{2}$ sebagai $(3 \sqrt[3]{x} + 9) (3 \sqrt[3]{x} + 9)$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - ((3 \sqrt[3]{x} + 9) (3 \sqrt[3]{x} + 9)) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.6

Perluas $(3 \sqrt[3]{x} + 9) (3 \sqrt[3]{x} + 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - (3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x} + 9) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9)) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.6.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - (3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x}) + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 9 + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9)) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.6.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - (3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x}) + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 9 + 9 (3 \sqrt[3]{x}) + 9 \cdot 9) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.7.1.1

Kalikan $3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.7.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - (9 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 9 + 9 (3 \sqrt[3]{x}) + 9 \cdot 9) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.7.1.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - (9 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}) + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 9 + 9 (3 \sqrt[3]{x}) + 9 \cdot 9) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.7.1.1.3

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - (9 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}) + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 9 + 9 (3 \sqrt[3]{x}) + 9 \cdot 9) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.7.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - (9 {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 9 + 9 (3 \sqrt[3]{x}) + 9 \cdot 9) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.7.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - (9 {\sqrt[3]{x}}^{2} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 9 + 9 (3 \sqrt[3]{x}) + 9 \cdot 9) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.7.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 9 + 9 (3 \sqrt[3]{x}) + 9 \cdot 9) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.7.1.3

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 9 (3 \sqrt[3]{x}) + 9 \cdot 9) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.7.1.4

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 \sqrt[3]{x} + 9 \cdot 9) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.7.1.5

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 \sqrt[3]{x} + 81) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.7.2

Tambahkan $27 \sqrt[3]{x}$ dan $27 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 54 \sqrt[3]{x} + 81) + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.8

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - (9 \sqrt[3]{x^{2}}) - (54 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot 81 + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.9.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - 9 \sqrt[3]{x^{2}} - (54 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot 81 + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.9.2

Kalikan $54$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - 9 \sqrt[3]{x^{2}} - 54 \sqrt[3]{x} - 1 \cdot 81 + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.9.3

Kalikan $- 1$ dengan $81$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - 9 \sqrt[3]{x^{2}} - 54 \sqrt[3]{x} - 81 + 9 (3 \sqrt[3]{x} + 9) - 27$

Langkah 4.2.3.10

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - 9 \sqrt[3]{x^{2}} - 54 \sqrt[3]{x} - 81 + 9 (3 \sqrt[3]{x}) + 9 \cdot 9 - 27$

Langkah 4.2.3.11

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - 9 \sqrt[3]{x^{2}} - 54 \sqrt[3]{x} - 81 + 27 \sqrt[3]{x} + 9 \cdot 9 - 27$

Langkah 4.2.3.12

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - 9 \sqrt[3]{x^{2}} - 54 \sqrt[3]{x} - 81 + 27 \sqrt[3]{x} + 81 - 27$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $x + 9 \sqrt[3]{x^{2}} + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - 9 \sqrt[3]{x^{2}} - 54 \sqrt[3]{x} - 81 + 27 \sqrt[3]{x} + 81 - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1

Kurangi $9 \sqrt[3]{x^{2}}$ dengan $9 \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 0 + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - 54 \sqrt[3]{x} - 81 + 27 \sqrt[3]{x} + 81 - 27$

Langkah 4.2.4.1.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - 54 \sqrt[3]{x} - 81 + 27 \sqrt[3]{x} + 81 - 27$

Langkah 4.2.4.1.3

Tambahkan $- 81$ dan $81$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - 54 \sqrt[3]{x} + 0 + 27 \sqrt[3]{x} - 27$

Langkah 4.2.4.1.4

Tambahkan $x + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - 54 \sqrt[3]{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 27 \sqrt[3]{x} + 27 - 54 \sqrt[3]{x} + 27 \sqrt[3]{x} - 27$

Langkah 4.2.4.1.5

Kurangi $27$ dengan $27$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 27 \sqrt[3]{x} + 0 - 54 \sqrt[3]{x} + 27 \sqrt[3]{x}$

Langkah 4.2.4.1.6

Tambahkan $x + 27 \sqrt[3]{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 27 \sqrt[3]{x} - 54 \sqrt[3]{x} + 27 \sqrt[3]{x}$

Langkah 4.2.4.2

Kurangi $54 \sqrt[3]{x}$ dengan $27 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x - 27 \sqrt[3]{x} + 27 \sqrt[3]{x}$

Langkah 4.2.4.3

Gabungkan suku balikan dalam $x - 27 \sqrt[3]{x} + 27 \sqrt[3]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.1

Tambahkan $- 27 \sqrt[3]{x}$ dan $27 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x + 0$

Langkah 4.2.4.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} + 9) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27} + 9$

Langkah 4.3.3

Hilangkan tanda kurung.

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27} + 9$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Untuk menuliskan $- x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27} - x^{2} \cdot \frac{27}{27} + 9 x - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.2

Gabungkan $- x^{2}$ dan $\frac{27}{27}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27} + \frac{- x^{2} \cdot 27}{27} + 9 x - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3} - x^{2} \cdot 27}{27} + 9 x - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} - x^{2} \cdot 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} x - x^{2} \cdot 27}{27} + 9 x - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.4.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{2} \cdot 27$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} x + x^{2} (- 1 \cdot 27)}{27} + 9 x - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.4.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} (- 1 \cdot 27)$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 1 \cdot 27)}{27} + 9 x - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 27)}{27} + 9 x - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.5

Untuk menuliskan $9 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 27)}{27} + 9 x \cdot \frac{27}{27} - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.6

Gabungkan $9 x$ dan $\frac{27}{27}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 27)}{27} + \frac{9 x \cdot 27}{27} - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 27) + 9 x \cdot 27}{27} - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.8.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x - 27) + 9 x \cdot 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.8.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x - 27)$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x (x (x - 27)) + 9 x \cdot 27}{27} - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.8.1.2

Faktorkan $x$ dari $9 x \cdot 27$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x (x (x - 27)) + x (9 \cdot 27)}{27} - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.8.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (x (x - 27)) + x (9 \cdot 27)$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x (x (x - 27) + 9 \cdot 27)}{27} - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.8.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x (x \cdot x + x \cdot - 27 + 9 \cdot 27)}{27} - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.8.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{2} + x \cdot - 27 + 9 \cdot 27)}{27} - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.8.4

Pindahkan $- 27$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{2} - 27 \cdot x + 9 \cdot 27)}{27} - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.8.5

Kalikan $9$ dengan $27$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{2} - 27 x + 243)}{27} - 27} + 9$

Langkah 4.3.4.9

Untuk menuliskan $- 27$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{2} - 27 x + 243)}{27} - 27 \cdot \frac{27}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.10

Gabungkan $- 27$ dan $\frac{27}{27}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{2} - 27 x + 243)}{27} + \frac{- 27 \cdot 27}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{2} - 27 x + 243) - 27 \cdot 27}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x \cdot x^{2} + x (- 27 x) + x \cdot 243 - 27 \cdot 27}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.2.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.2.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x \cdot x^{2} + x (- 27 x) + x \cdot 243 - 27 \cdot 27}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{1 + 2} + x (- 27 x) + x \cdot 243 - 27 \cdot 27}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + x (- 27 x) + x \cdot 243 - 27 \cdot 27}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3} - 27 x \cdot x + x \cdot 243 - 27 \cdot 27}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.2.3

Pindahkan $243$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3} - 27 x \cdot x + 243 \cdot x - 27 \cdot 27}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.3.1

Pindahkan $x$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3} - 27 (x \cdot x) + 243 \cdot x - 27 \cdot 27}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3} - 27 x^{2} + 243 \cdot x - 27 \cdot 27}{27}} + 9$

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 27 \cdot 27}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.4

Kalikan $- 27$ dengan $27$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.5

Tulis kembali $x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.5.1

Faktorkan $x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.5.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 729, \pm 3, \pm 243, \pm 9, \pm 81, \pm 27$

$q = \pm 1$

Langkah 4.3.4.12.5.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 729, \pm 3, \pm 243, \pm 9, \pm 81, \pm 27$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3

Substitusikan $9$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $9$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.1

Substitusikan $9$ ke dalam polinomialnya.

$9^{3} - 27 \cdot 9^{2} + 243 \cdot 9 - 729$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $3$ .

$729 - 27 \cdot 9^{2} + 243 \cdot 9 - 729$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$729 - 27 \cdot 81 + 243 \cdot 9 - 729$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.4

Kalikan $- 27$ dengan $81$ .

$729 - 2187 + 243 \cdot 9 - 729$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.5

Kurangi $2187$ dengan $729$ .

$- 1458 + 243 \cdot 9 - 729$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.6

Kalikan $243$ dengan $9$ .

$- 1458 + 2187 - 729$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.7

Tambahkan $- 1458$ dan $2187$ .

$729 - 729$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.8

Kurangi $729$ dengan $729$ .

$0$

Langkah 4.3.4.12.5.1.4

Karena $9$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 9$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729}{x - 9}$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5

Bagilah $x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729$ dengan $x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$9$

$x^{3}$

$27 x^{2}$

$243 x$

$729$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$9$		$x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$243 x$	-	$729$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$9$		$x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$243 x$	-	$729$
			+	$x^{3}$	-	$9 x^{2}$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - 9 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$9$		$x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$243 x$	-	$729$
			-	$x^{3}$	+	$9 x^{2}$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$9$		$x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$243 x$	-	$729$
			-	$x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					-	$18 x^{2}$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$9$		$x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$243 x$	-	$729$
			-	$x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					-	$18 x^{2}$	+	$243 x$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 18 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$18 x$
$x$	-	$9$		$x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$243 x$	-	$729$
			-	$x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					-	$18 x^{2}$	+	$243 x$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$18 x$
$x$	-	$9$		$x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$243 x$	-	$729$
			-	$x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					-	$18 x^{2}$	+	$243 x$
					-	$18 x^{2}$	+	$162 x$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 18 x^{2} + 162 x$

				$x^{2}$	-	$18 x$
$x$	-	$9$		$x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$243 x$	-	$729$
			-	$x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					-	$18 x^{2}$	+	$243 x$
					+	$18 x^{2}$	-	$162 x$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$18 x$
$x$	-	$9$		$x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$243 x$	-	$729$
			-	$x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					-	$18 x^{2}$	+	$243 x$
					+	$18 x^{2}$	-	$162 x$
							+	$81 x$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$18 x$
$x$	-	$9$		$x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$243 x$	-	$729$
			-	$x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					-	$18 x^{2}$	+	$243 x$
					+	$18 x^{2}$	-	$162 x$
							+	$81 x$	-	$729$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $81 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$18 x$	+	$81$
$x$	-	$9$		$x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$243 x$	-	$729$
			-	$x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					-	$18 x^{2}$	+	$243 x$
					+	$18 x^{2}$	-	$162 x$
							+	$81 x$	-	$729$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$18 x$	+	$81$
$x$	-	$9$		$x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$243 x$	-	$729$
			-	$x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					-	$18 x^{2}$	+	$243 x$
					+	$18 x^{2}$	-	$162 x$
							+	$81 x$	-	$729$
							+	$81 x$	-	$729$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $81 x - 729$

				$x^{2}$	-	$18 x$	+	$81$
$x$	-	$9$		$x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$243 x$	-	$729$
			-	$x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					-	$18 x^{2}$	+	$243 x$
					+	$18 x^{2}$	-	$162 x$
							+	$81 x$	-	$729$
							-	$81 x$	+	$729$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$18 x$	+	$81$
$x$	-	$9$		$x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$243 x$	-	$729$
			-	$x^{3}$	+	$9 x^{2}$
					-	$18 x^{2}$	+	$243 x$
					+	$18 x^{2}$	-	$162 x$
							+	$81 x$	-	$729$
							-	$81 x$	+	$729$
										$0$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - 18 x + 81$

Langkah 4.3.4.12.5.1.6

Tulis $x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729$ sebagai himpunan faktor.

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x - 9) (x^{2} - 18 x + 81)}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.5.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.5.2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x - 9) (x^{2} - 18 x + 9^{2})}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.5.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Langkah 4.3.4.12.5.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x - 9) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2})}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.5.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 9$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x - 9) {(x - 9)}^{2}}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.5.3

Gabungkan faktor sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.5.3.1

Naikkan $x - 9$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x - 9) {(x - 9)}^{2}}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.5.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{{(x - 9)}^{1 + 2}}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.12.5.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{{(x - 9)}^{3}}{27}} + 9$

Langkah 4.3.4.13

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{\frac{{(x - 9)}^{3}}{3^{3}}} + 9$

Langkah 4.3.4.14

Tulis kembali $\frac{{(x - 9)}^{3}}{3^{3}}$ sebagai ${(\frac{x - 9}{3})}^{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 \sqrt[3]{{(\frac{x - 9}{3})}^{3}} + 9$

Langkah 4.3.4.15

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 (\frac{x - 9}{3}) + 9$

Langkah 4.3.4.16

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.16.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = 3 (\frac{x - 9}{3}) + 9$

Langkah 4.3.4.16.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = x - 9 + 9$

Langkah 4.3.5

Gabungkan suku balikan dalam $x - 9 + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Tambahkan $- 9$ dan $9$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = x + 0$

Langkah 4.3.5.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 \sqrt[3]{x} + 9$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} - x^{2} + 9 x - 27$