Aljabar Contoh

$y \leq 2 x + 1$ $2 x - 5 y \leq 10$

Langkah 1

Gambar grafik $y \leq 2 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 1$

Langkah 1.1.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 1.2

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $2 x + 1$ .

$y \leq 2 x + 1$

Langkah 2

Gambar grafik $2 x - 5 y \leq 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 5 y \leq 10 - 2 x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- 5 y \leq 10 - 2 x$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 5 y \leq 10 - 2 x$ dengan $- 5$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 5 y}{- 5} \geq \frac{10}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} \geq \frac{10}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{10}{- 5} + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Bagilah $10$ dengan $- 5$ .

$y \geq - 2 + \frac{- 2 x}{- 5}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y \geq - 2 + \frac{2 x}{5}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \geq \frac{2 x}{5} - 2$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y \geq \frac{2}{5} x - 2$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{5}$

$b = - 2$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{2}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Gradien: $\frac{2}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $\frac{2}{5} x - 2$ .

$y \geq \frac{2}{5} x - 2$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$y \leq 2 x + 1$

$2 x - 5 y \leq 10$

Langkah 4