Aljabar Contoh

$\sqrt{{(2 x - 7)}^{2}} = 7 - 2 x$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{{(2 x - 7)}^{2}}}^{2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(2 x - 7)}^{2}}$ sebagai ${(2 x - 7)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(2 x - 7)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

Langkah 2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

${({(2 x - 7)}^{1})}^{2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x - 7)}^{1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 7)}^{1 \cdot 2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

${(2 x - 7)}^{2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan ${(7 - 2 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tulis kembali ${(7 - 2 x)}^{2}$ sebagai $(7 - 2 x) (7 - 2 x)$ .

${(2 x - 7)}^{2} = (7 - 2 x) (7 - 2 x)$

Langkah 2.4.1.2

Perluas $(7 - 2 x) (7 - 2 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

${(2 x - 7)}^{2} = 7 (7 - 2 x) - 2 x (7 - 2 x)$

Langkah 2.4.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

${(2 x - 7)}^{2} = 7 \cdot 7 + 7 (- 2 x) - 2 x (7 - 2 x)$

Langkah 2.4.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

${(2 x - 7)}^{2} = 7 \cdot 7 + 7 (- 2 x) - 2 x \cdot 7 - 2 x (- 2 x)$

Langkah 2.4.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 + 7 (- 2 x) - 2 x \cdot 7 - 2 x (- 2 x)$

Langkah 2.4.1.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 2 x \cdot 7 - 2 x (- 2 x)$

Langkah 2.4.1.3.1.3

Kalikan $7$ dengan $- 2$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x - 2 x (- 2 x)$

Langkah 2.4.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x - 2 \cdot - 2 x \cdot x$

Langkah 2.4.1.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x - 2 \cdot - 2 (x \cdot x)$

Langkah 2.4.1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x - 2 \cdot - 2 x^{2}$

Langkah 2.4.1.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x + 4 x^{2}$

Langkah 2.4.1.3.2

Kurangi $14 x$ dengan $- 14 x$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 28 x + 4 x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = {(2 x - 7)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan ${(2 x - 7)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 0 + 0 + {(2 x - 7)}^{2}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali ${(2 x - 7)}^{2}$ sebagai $(2 x - 7) (2 x - 7)$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = (2 x - 7) (2 x - 7)$

Langkah 3.2.3

Perluas $(2 x - 7) (2 x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 x (2 x - 7) - 7 (2 x - 7)$

Langkah 3.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x - 7)$

Langkah 3.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.2.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.2.4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.2.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.2.4.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} - 14 x - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.2.4.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} - 14 x - 14 x - 7 \cdot - 7$

Langkah 3.2.4.1.6

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} - 14 x - 14 x + 49$

Langkah 3.2.4.2

Kurangi $14 x$ dengan $- 14 x$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} - 28 x + 49$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$49 - 28 x + 4 x^{2} - 4 x^{2} = - 28 x + 49$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $28 x$ ke kedua sisi persamaan.

$49 - 28 x + 4 x^{2} - 4 x^{2} + 28 x = 49$

Langkah 3.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $49 - 28 x + 4 x^{2} - 4 x^{2} + 28 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$49 - 28 x + 0 + 28 x = 49$

Langkah 3.3.3.2

Tambahkan $49 - 28 x$ dan $0$ .

$49 - 28 x + 28 x = 49$

Langkah 3.3.3.3

Tambahkan $- 28 x$ dan $28 x$ .

$49 + 0 = 49$

Langkah 3.3.3.4

Tambahkan $49$ dan $0$ .

$49 = 49$

Langkah 3.4

Karena $49 = 49$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$