Aljabar Contoh

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \div \frac{5}{(a^{2} - 9)}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{a^{2} - 9}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{a^{2} - 3^{2}}{5}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 3$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{(a + 3) (a - 3)}{5}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $a - 3$ dari $(a + 3) (a - 3)$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{(a - 3) (a + 3)}{5}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{(a - 3) (a + 3)}{5}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(a + 3)}^{2} \frac{a + 3}{5}$

Langkah 4

Gabungkan ${(a + 3)}^{2}$ dan $\frac{a + 3}{5}$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a + 3)}{5}$

Langkah 5

Kalikan ${(a + 3)}^{2}$ dengan $a + 3$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan ${(a + 3)}^{2}$ dengan $a + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $a + 3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} {(a + 3)}^{1}}{5}$

Langkah 5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(a + 3)}^{2 + 1}}{5}$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{3}}{5}$

Langkah 6

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{a^{3} + 3 a^{2} \cdot 3 + 3 a \cdot 3^{2} + 3^{3}}{5}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3 a \cdot 3^{2} + 3^{3}}{5}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Pindahkan $3^{2}$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3^{2} \cdot 3 a + 3^{3}}{5}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} a + 3^{3}}{5}$

Langkah 7.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3^{2 + 1} a + 3^{3}}{5}$

Langkah 7.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3^{3} a + 3^{3}}{5}$

Langkah 7.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a + 3^{3}}{5}$

Langkah 7.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a + 27}{5}$

Langkah 8

Pisahkan pecahan $\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a + 27}{5}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a}{5} + \frac{27}{5}$

Langkah 9

Pisahkan pecahan $\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a}{5}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{a^{3} + 9 a^{2}}{5} + \frac{27 a}{5} + \frac{27}{5}$

Langkah 10

Pisahkan pecahan $\frac{a^{3} + 9 a^{2}}{5}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{a^{3}}{5} + \frac{9 a^{2}}{5} + \frac{27 a}{5} + \frac{27}{5}$