Aljabar Contoh

$\sqrt{9 - 3 x} = 3 - x$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{9 - 3 x}}^{2} = {(3 - x)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{9 - 3 x}$ sebagai ${(9 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 - x)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(9 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(9 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 - 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 - x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(9 - 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 - x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(9 - 3 x)}^{1} = {(3 - x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$9 - 3 x = {(3 - x)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(3 - x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(3 - x)}^{2}$ sebagai $(3 - x) (3 - x)$ .

$9 - 3 x = (3 - x) (3 - x)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(3 - x) (3 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$9 - 3 x = 3 (3 - x) - x (3 - x)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$9 - 3 x = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x (3 - x)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$9 - 3 x = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x)$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 - 3 x = 9 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x)$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$9 - 3 x = 9 - 3 x - x \cdot 3 - x (- x)$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$9 - 3 x = 9 - 3 x - 3 x - x (- x)$

Langkah 2.3.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 - 3 x = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x$

Langkah 2.3.1.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$9 - 3 x = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)$

Langkah 2.3.1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 - 3 x = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$9 - 3 x = 9 - 3 x - 3 x + 1 x^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$9 - 3 x = 9 - 3 x - 3 x + x^{2}$

Langkah 2.3.1.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$9 - 3 x = 9 - 6 x + x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$9 - 6 x + x^{2} = 9 - 3 x$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$9 - 6 x + x^{2} + 3 x = 9$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 6 x$ dan $3 x$ .

$9 + x^{2} - 3 x = 9$

Langkah 3.3

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 + x^{2} - 3 x - 9 = 0$

Langkah 3.4

Gabungkan suku balikan dalam $9 + x^{2} - 3 x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$x^{2} - 3 x + 0 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $x^{2} - 3 x$ dan $0$ .

$x^{2} - 3 x = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - 3 x = 0$

Langkah 3.5.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 0$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$x (x - 3) = 0$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 3.7

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.8

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 3) = 0$ benar.

$x = 0, 3$