Aljabar Contoh

$- \frac{2}{n + 4} - \frac{n^{2}}{n^{2} - 16}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$- \frac{2}{n + 4} - \frac{n^{2}}{n^{2} - 4^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = n$ dan $b = 4$ .

$- \frac{2}{n + 4} - \frac{n^{2}}{(n + 4) (n - 4)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2}{n + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$- \frac{2}{n + 4} \cdot \frac{n - 4}{n - 4} - \frac{n^{2}}{(n + 4) (n - 4)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{n + 4}$ dengan $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$- \frac{2 (n - 4)}{(n + 4) (n - 4)} - \frac{n^{2}}{(n + 4) (n - 4)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 (n - 4) - n^{2}}{(n + 4) (n - 4)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 2 n - 2 \cdot - 4 - n^{2}}{(n + 4) (n - 4)}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 2 n + 8 - n^{2}}{(n + 4) (n - 4)}$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- n^{2} - 2 n + 8}{(n + 4) (n - 4)}$

Langkah 4.4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 8 = - 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 n$ .

$\frac{- n^{2} - 2 (n) + 8}{(n + 4) (n - 4)}$

Langkah 4.4.1.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $2$ ditambah $- 4$

$\frac{- n^{2} + (2 - 4) n + 8}{(n + 4) (n - 4)}$

Langkah 4.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- n^{2} + 2 n - 4 n + 8}{(n + 4) (n - 4)}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- n^{2} + 2 n) - 4 n + 8}{(n + 4) (n - 4)}$

Langkah 4.4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{n (- n + 2) + 4 (- n + 2)}{(n + 4) (n - 4)}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- n + 2$ .

$\frac{(- n + 2) (n + 4)}{(n + 4) (n - 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- n + 2) (n + 4)}{(n + 4) (n - 4)}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- n + 2}{n - 4}$

Langkah 5.2

Faktorkan $- 1$ dari $- n$ .

$\frac{- (n) + 2}{n - 4}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (n) - 1 (- 2)}{n - 4}$

Langkah 5.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (n) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (n - 2)}{n - 4}$

Langkah 5.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Tulis kembali $- (n - 2)$ sebagai $- 1 (n - 2)$ .

$\frac{- 1 (n - 2)}{n - 4}$

Langkah 5.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{n - 2}{n - 4}$