Aljabar Contoh

$8000 = \frac{4}{3} π r^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{3} \cdot (π r^{3}) = 8000$ .

$\frac{4}{3} \cdot (π r^{3}) = 8000$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{1}{\frac{4}{3} π}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{3} π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{4}{3} π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $π$ .

$\frac{1}{\frac{4 π}{3}} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{3}{4 π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $\frac{3}{4 π}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{4 π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

Langkah 3.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Faktorkan $π$ dari $4 π$ .

$\frac{3}{π \cdot 4} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

Langkah 3.1.1.4.2

Faktorkan $π$ dari $\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})$ .

$\frac{3}{π \cdot 4} (π (\frac{4}{3} \cdot (r^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

Langkah 3.1.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{π \cdot 4} (π (\frac{4}{3} \cdot (r^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

Langkah 3.1.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

Langkah 3.1.1.5

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $r^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 r^{3}}{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

Langkah 3.1.1.6

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{4 r^{3}}{3}$ .

$\frac{3 (4 r^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

Langkah 3.1.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.7.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12 r^{3}}{4 \cdot 3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

Langkah 3.1.1.7.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12 r^{3}}{12} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

Langkah 3.1.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 r^{3}}{12} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

Langkah 3.1.1.8.2

Bagilah $r^{3}$ dengan $1$ .

$r^{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $π$ .

$r^{3} = \frac{1}{\frac{4 π}{3}} \cdot 8000$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r^{3} = 1 \frac{3}{4 π} \cdot 8000$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $\frac{3}{4 π}$ dengan $1$ .

$r^{3} = \frac{3}{4 π} \cdot 8000$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $4 π$ .

$r^{3} = \frac{3}{4 (π)} \cdot 8000$

Langkah 3.2.1.4.2

Faktorkan $4$ dari $8000$ .

$r^{3} = \frac{3}{4 (π)} \cdot (4 (2000))$

Langkah 3.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$r^{3} = \frac{3}{4 π} \cdot (4 \cdot 2000)$

Langkah 3.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$r^{3} = \frac{3}{π} \cdot 2000$

Langkah 3.2.1.5

Gabungkan $\frac{3}{π}$ dan $2000$ .

$r^{3} = \frac{3 \cdot 2000}{π}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $2000$ .

$r^{3} = \frac{6000}{π}$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$r = \sqrt[3]{\frac{6000}{π}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{6000}{π}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{6000}{π}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{6000}}{\sqrt[3]{π}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{6000}}{\sqrt[3]{π}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $6000$ sebagai $10^{3} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Faktorkan $1000$ dari $6000$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{1000 (6)}}{\sqrt[3]{π}}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali $1000$ sebagai $10^{3}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{10^{3} \cdot 6}}{\sqrt[3]{π}}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{π}}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{10 \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{π}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$ .

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{π}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Langkah 5.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $\frac{10 \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{π}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$ .

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{\sqrt[3]{π} {\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Langkah 5.4.2

Naikkan $\sqrt[3]{π}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{1} {\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Langkah 5.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{1 + 2}}$

Langkah 5.4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{3}}$

Langkah 5.4.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{π}}^{3}$ sebagai $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{π}$ sebagai $π^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{(π^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 5.4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 5.4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{1}}$

Langkah 5.4.5.5

Sederhanakan.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π}$

Langkah 5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{π}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{π^{2}}$ .

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{π^{2}}}{π}$

Langkah 5.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{π^{2} \cdot 6}}{π}$

Langkah 5.6

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $π^{2}$ .

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6 π^{2}}}{π}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6 π^{2}}}{π}$

Bentuk Desimal:

$r = 12.40700981 \dots$