Aljabar Contoh

$\frac{{(a^{3} b^{- 4} c^{0})}^{- 2}}{{(a^{2} b^{5} c^{3})}^{- 4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan ${(a^{3} b^{- 4} c^{0})}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{2} b^{5} c^{3})}^{- 4} {(a^{3} b^{- 4} c^{0})}^{2}}$

Langkah 1.2

Pindahkan ${(a^{2} b^{5} c^{3})}^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{5} c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{2} b^{5} c^{3}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{5})}^{4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{2} b^{5}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{4} {(b^{5})}^{4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 4} {(b^{5})}^{4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{a^{8} {(b^{5})}^{4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(b^{5})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{5 \cdot 4} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{a^{8} b^{20} {(c^{3})}^{4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(c^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{3 \cdot 4}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{{(a^{3} b^{- 4})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{3} b^{- 4}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{{(a^{3})}^{2} {(b^{- 4})}^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{3 \cdot 2} {(b^{- 4})}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{6} {(b^{- 4})}^{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan eksponen dalam ${(b^{- 4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{6} b^{- 4 \cdot 2}}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{6} b^{- 8}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{a^{6} \frac{1}{b^{8}}}$

Langkah 4

Gabungkan $a^{6}$ dan $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{a^{8} b^{20} c^{12}}{\frac{a^{6}}{b^{8}}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$a^{8} b^{20} c^{12} \frac{b^{8}}{a^{6}}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $a^{6}$ dari $a^{8} b^{20} c^{12}$ .

$a^{6} (a^{2} b^{20} c^{12}) \frac{b^{8}}{a^{6}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{6} (a^{2} b^{20} c^{12}) \frac{b^{8}}{a^{6}}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} b^{20} c^{12} b^{8}$

Langkah 7

Kalikan $b^{20}$ dengan $b^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $b^{8}$ .

$a^{2} (b^{8} b^{20}) c^{12}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} b^{8 + 20} c^{12}$

Langkah 7.3

Tambahkan $8$ dan $20$ .

$a^{2} b^{28} c^{12}$