Aljabar Contoh

$\frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) + 1} = \frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) + 1}$ .

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) + 1}$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $B + \cos (x)$ .

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} (B + \cos (x)) = \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) + 1} (B + \cos (x))$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $B + \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} (B + \cos (x)) = \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) + 1} (B + \cos (x))$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$A - \cos (x) = \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) + 1} (B + \cos (x))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) + 1} (B + \cos (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$A - \cos (x) = \frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\sec (x) + 1} (B + \cos (x))$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$A - \cos (x) = \frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1} (B + \cos (x))$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1}$ dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$A - \cos (x) = \frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1} (B + \cos (x))$

Langkah 3.2.1.3.2

Gabungkan.

$A - \cos (x) = \frac{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)} (B + \cos (x))$

Langkah 3.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$A - \cos (x) = \frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1} (B + \cos (x))$

Langkah 3.2.1.5

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$A - \cos (x) = \frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1} (B + \cos (x))$

Langkah 3.2.1.5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$A - \cos (x) = \frac{1 + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1} (B + \cos (x))$

Langkah 3.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$A - \cos (x) = \frac{1 + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1} (B + \cos (x))$

Langkah 3.2.1.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$A - \cos (x) = \frac{1 + \cos (x) \cdot - 1}{1 + \cos (x) \cdot 1} (B + \cos (x))$

Langkah 3.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\cos (x)$ .

$A - \cos (x) = \frac{1 - 1 \cdot \cos (x)}{1 + \cos (x) \cdot 1} (B + \cos (x))$

Langkah 3.2.1.6.2

Tulis kembali $- 1 \cos (x)$ sebagai $- \cos (x)$ .

$A - \cos (x) = \frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x) \cdot 1} (B + \cos (x))$

Langkah 3.2.1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$A - \cos (x) = \frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} (B + \cos (x))$

Langkah 3.2.1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$A - \cos (x) = \frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} B + \frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} \cos (x)$

Langkah 3.2.1.7.3

Gabungkan $\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ dan $B$ .

$A - \cos (x) = \frac{(1 - \cos (x)) B}{1 + \cos (x)} + \frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} \cos (x)$

Langkah 3.2.1.7.4

Gabungkan $\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ dan $\cos (x)$ .

$A - \cos (x) = \frac{(1 - \cos (x)) B}{1 + \cos (x)} + \frac{(1 - \cos (x)) \cos (x)}{1 + \cos (x)}$

Langkah 3.2.1.7.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$A - \cos (x) = \frac{(1 - \cos (x)) B + (1 - \cos (x)) \cos (x)}{1 + \cos (x)}$

Langkah 3.2.1.7.6

Faktorkan $1 - \cos (x)$ dari $(1 - \cos (x)) B + (1 - \cos (x)) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.6.1

Faktorkan $1 - \cos (x)$ dari $(1 - \cos (x)) B$ .

$A - \cos (x) = \frac{(1 - \cos (x)) (B) + (1 - \cos (x)) \cos (x)}{1 + \cos (x)}$

Langkah 3.2.1.7.6.2

Faktorkan $1 - \cos (x)$ dari $(1 - \cos (x)) \cos (x)$ .

$A - \cos (x) = \frac{(1 - \cos (x)) (B) + (1 - \cos (x)) (\cos (x))}{1 + \cos (x)}$

Langkah 3.2.1.7.6.3

Faktorkan $1 - \cos (x)$ dari $(1 - \cos (x)) (B) + (1 - \cos (x)) (\cos (x))$ .

$A - \cos (x) = \frac{(1 - \cos (x)) (B + \cos (x))}{1 + \cos (x)}$

Langkah 4

Tambahkan $\cos (x)$ ke kedua sisi persamaan.

$A = \frac{(1 - \cos (x)) (B + \cos (x))}{1 + \cos (x)} + \cos (x)$