Aljabar Contoh

$\frac{(x + 1) \sqrt{x - 2}}{\sqrt{x^{2} - x - 2}}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 1) \sqrt{x - 2}}{\sqrt{(x - 2) (x + 1)}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{x - 2}$ dan $\sqrt{(x - 2) (x + 1)}$ ke dalam akar tunggal.

$(x + 1) \sqrt{\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 1)}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan $\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 1)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(x + 1) \sqrt{\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 1)}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 1) \sqrt{\frac{1}{x + 1}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{x + 1}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x + 1}}$ .

$(x + 1) \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x + 1}}$

Langkah 5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$(x + 1) \frac{1}{\sqrt{x + 1}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$ dengan $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}}$ .

$(x + 1) (\frac{1}{\sqrt{x + 1}} \cdot \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}})$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$ dengan $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}}$ .

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{x + 1}$ menjadi pangkat $1$ .

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{1} \sqrt{x + 1}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{x + 1}$ menjadi pangkat $1$ .

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{1} {\sqrt{x + 1}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ sebagai $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 1}$ sebagai ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{1}}$

Langkah 7.6.5

Sederhanakan.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{x + 1}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{x + 1}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{x + 1}$