Aljabar Contoh

$\frac{\tan (θ) + \cos (θ) \csc (θ)}{\sec (θ) \csc (θ)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\tan (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \cos (θ) \csc (θ)}{\sec (θ) \csc (θ)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\csc (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ)}}{\sec (θ) \csc (θ)}$

Langkah 1.3

Gabungkan $\cos (θ)$ dan $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\sec (θ) \csc (θ)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\sec (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ)} \csc (θ)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\csc (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{\cos (θ)}$ dengan $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}) (\cos (θ) \sin (θ))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} (\cos (θ) \sin (θ)) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $\cos (θ)$ dari $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} (\cos (θ) (\sin (θ))) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} (\cos (θ) \sin (θ)) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) \sin (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

Langkah 7

Naikkan $\sin (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (θ) \sin (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

Langkah 8

Naikkan $\sin (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

Langkah 9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sin (θ)}^{1 + 1} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

Langkah 10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\cos (θ) \sin (θ))$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $\sin (θ)$ dari $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\sin^{2} (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\sin (θ) \cos (θ))$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin^{2} (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} (\sin (θ) \cos (θ))$

Langkah 11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin^{2} (θ) + \cos (θ) \cos (θ)$

Langkah 12

Naikkan $\cos (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{2} (θ) + \cos^{1} (θ) \cos (θ)$

Langkah 13

Naikkan $\cos (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{2} (θ) + \cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)$

Langkah 14

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin^{2} (θ) + {\cos (θ)}^{1 + 1}$

Langkah 15

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)$

Langkah 16

Terapkan identitas pythagoras.

$1$