Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{\frac{3 a^{2}}{8 b^{3}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{3 a^{2}}{8 b^{3}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}}}{\sqrt[4]{8 b^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}}}{\sqrt[4]{8 b^{3}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}}}{\sqrt[4]{8 b^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}}}{\sqrt[4]{8 b^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}}}{\sqrt[4]{8 b^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} {\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{8 b^{3}} {\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[4]{8 b^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} {\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} {\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{1 + 3}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} {\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{4}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{4}$ sebagai $8 b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{8 b^{3}}$ sebagai ${(8 b^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} {\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}{{({(8 b^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} {\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}{{(8 b^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} {\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}{{(8 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} {\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}{{(8 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} {\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}{{(8 b^{3})}^{1}}$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} {\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}}{8 b^{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{8 b^{3}}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{{(8 b^{3})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} \sqrt[4]{{(8 b^{3})}^{3}}}{8 b^{3}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 b^{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} \sqrt[4]{8^{3} {(b^{3})}^{3}}}{8 b^{3}}$

Langkah 4.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} \sqrt[4]{512 {(b^{3})}^{3}}}{8 b^{3}}$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(b^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} \sqrt[4]{512 b^{3 \cdot 3}}}{8 b^{3}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} \sqrt[4]{512 b^{9}}}{8 b^{3}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $512 b^{9}$ sebagai ${(4 b^{2})}^{4} \cdot (2 b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $256$ dari $512$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} \sqrt[4]{256 (2) b^{9}}}{8 b^{3}}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali $256$ sebagai $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 b^{9}}}{8 b^{3}}$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $b^{8}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 (b^{8} b)}}{8 b^{3}}$

Langkah 4.5.4

Tulis kembali $b^{8}$ sebagai ${(b^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 ({(b^{2})}^{4} b)}}{8 b^{3}}$

Langkah 4.5.5

Pindahkan $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} \sqrt[4]{4^{4} {(b^{2})}^{4} \cdot 2 b}}{8 b^{3}}$

Langkah 4.5.6

Tulis kembali $4^{4} {(b^{2})}^{4}$ sebagai ${(4 b^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} \sqrt[4]{{(4 b^{2})}^{4} \cdot 2 b}}{8 b^{3}}$

Langkah 4.5.7

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} \sqrt[4]{{(4 b^{2})}^{4} \cdot (2 b)}}{8 b^{3}}$

Langkah 4.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} (| 4 b^{2} | \sqrt[4]{2 b})}{8 b^{3}}$

Langkah 4.7

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{\sqrt[4]{3 a^{2}} \cdot 4 b^{2} \sqrt[4]{2 b}}{8 b^{3}}$

Langkah 4.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{4 b^{2} \sqrt[4]{3 a^{2} (2 b)}}{8 b^{3}}$

Langkah 4.8.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{4 b^{2} \sqrt[4]{6 a^{2} b}}{8 b^{3}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $4$ dari $4 b^{2} \sqrt[4]{6 a^{2} b}$ .

$\frac{4 (b^{2} \sqrt[4]{6 a^{2} b})}{8 b^{3}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $4$ dari $8 b^{3}$ .

$\frac{4 (b^{2} \sqrt[4]{6 a^{2} b})}{4 (2 b^{3})}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (b^{2} \sqrt[4]{6 a^{2} b})}{4 (2 b^{3})}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{6 a^{2} b}}{2 b^{3}}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $b^{2}$ dan $b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $b^{2}$ dari $b^{2} \sqrt[4]{6 a^{2} b}$ .

$\frac{b^{2} (\sqrt[4]{6 a^{2} b})}{2 b^{3}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $b^{2}$ dari $2 b^{3}$ .

$\frac{b^{2} (\sqrt[4]{6 a^{2} b})}{b^{2} (2 b)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{6 a^{2} b}}{b^{2} (2 b)}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{6 a^{2} b}}{2 b}$