Aljabar Contoh

$f (x) = {(6 x)}^{\frac{1}{2}} + 3$

Langkah 1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\sqrt{{(6 x)}^{1}} + 3$

Langkah 1.2

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\sqrt{6 x} + 3$

Langkah 2

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{6 x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$6 x \geq 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $6 x \geq 0$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $6 x \geq 0$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{0}{6}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{0}{6}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{6}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$x \geq 0$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 0}$

Langkah 5

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[3, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \geq 3}$

Langkah 6

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

Daerah hasil: $[3, \infty), {y | y \geq 3}$

Langkah 7