Aljabar Contoh

$y = - (x + 3) {(x + 1)}^{2} (2 x - 5)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - (x + 3) {(x + 1)}^{2} (2 x - 5)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- (x + 3) {(x + 1)}^{2} (2 x - 5) = 0$ .

$- (x + 3) {(x + 1)}^{2} (2 x - 5) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

${(x + 1)}^{2} = 0$

$2 x - 5 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 1.2.4

Atur ${(x + 1)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur ${(x + 1)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan ${(x + 1)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 1.2.4.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 1.2.5

Atur $2 x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $2 x - 5$ sama dengan $0$ .

$2 x - 5 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan $2 x - 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 5$

Langkah 1.2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x + 3) {(x + 1)}^{2} (2 x - 5) = 0$ benar.

$x = - 3, - 1, \frac{5}{2}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 3, 0), (- 1, 0), (\frac{5}{2}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - ((0) + 3) {((0) + 1)}^{2} (2 (0) - 5)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - (0 + 3) {((0) + 1)}^{2} (2 (0) - 5)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - (0 + 3) {(0 + 1)}^{2} (2 (0) - 5)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - ((0) + 3) {((0) + 1)}^{2} (2 (0) - 5)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $- ((0) + 3) {((0) + 1)}^{2} (2 (0) - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$y = - 1 \cdot 3 {((0) + 1)}^{2} (2 (0) - 5)$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = - 3 {((0) + 1)}^{2} (2 (0) - 5)$

Langkah 2.2.4.3

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = - 3 \cdot 1^{2} (2 (0) - 5)$

Langkah 2.2.4.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = - 3 \cdot 1 (2 (0) - 5)$

Langkah 2.2.4.5

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$y = - 3 (2 (0) - 5)$

Langkah 2.2.4.6

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = - 3 (0 - 5)$

Langkah 2.2.4.7

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = - 3 \cdot - 5$

Langkah 2.2.4.8

Kalikan $- 3$ dengan $- 5$ .

$y = 15$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 15)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 3, 0), (- 1, 0), (\frac{5}{2}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 15)$

Langkah 4