Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{5^{2}} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[3]{25} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 2

Kalikan $\sqrt[3]{25} \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{25}$ sebagai $25^{\frac{1}{3}}$ .

$25^{\frac{1}{3}} \sqrt{5}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $25^{\frac{1}{3}}$ sebagai $25^{\frac{2}{6}}$ .

$25^{\frac{2}{6}} \sqrt{5}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $25^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{25^{2}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \sqrt{5}$

Langkah 2.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $5^{\frac{1}{2}}$ sebagai $5^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \cdot 5^{\frac{3}{6}}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $5^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \sqrt[6]{5^{3}}$

Langkah 2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[6]{25^{2} \cdot 5^{3}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(5^{2})}^{2} \cdot 5^{3}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(5^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{5^{2 \cdot 2} \cdot 5^{3}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt[6]{5^{4} \cdot 5^{3}}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[6]{5^{4 + 3}}$

Langkah 2.6

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\sqrt[6]{5^{7}}$

Langkah 3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $7$ .

$\sqrt[6]{78125}$

Langkah 4

Tulis kembali $78125$ sebagai $5^{6} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $15625$ dari $78125$ .

$\sqrt[6]{15625 (5)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $15625$ sebagai $5^{6}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt[6]{5}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 \sqrt[6]{5}$

Bentuk Desimal:

$6.53830243 \dots$