Aljabar Contoh

${(\frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}})}^{2}$ sebagai $(\frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}}) (\frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}})$ .

$(\frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}}) (\frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 2

Perluas $(\frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}}) (\frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2}}{4} (\frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}}) - \frac{1}{x^{2}} (\frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} (- \frac{1}{x^{2}}) - \frac{1}{x^{2}} (\frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} (- \frac{1}{x^{2}}) - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan.

$\frac{x^{2} x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{x^{2}}{4} (- \frac{1}{x^{2}}) - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2 + 2}}{4 \cdot 4} + \frac{x^{2}}{4} (- \frac{1}{x^{2}}) - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 \cdot 4} + \frac{x^{2}}{4} (- \frac{1}{x^{2}}) - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{2}}{4} (- \frac{1}{x^{2}}) - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x^{4}}{16} - \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x^{4}}{16} + \frac{- x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.1.5.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{2} \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{2} \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{4}}{16} + \frac{- 1}{4} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x^{4}}{16} - \frac{1}{4} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x^{4}}{16} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{4}}{16} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{4}}{16} - \frac{1}{4} - 1 (\frac{1}{4}) - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.1.8

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{4})$ sebagai $- (\frac{1}{4})$ .

$\frac{x^{4}}{16} - \frac{1}{4} - (\frac{1}{4}) - \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.1.9

Kalikan $- \frac{1}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{4}}{16} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{x^{2}} \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.1.9.2

Kalikan $\frac{1}{x^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{x^{4}}{16} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.1.9.3

Kalikan $\frac{1}{x^{2}}$ dengan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{4}}{16} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{x^{2} x^{2}}$

Langkah 3.1.9.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{4}}{16} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{x^{2 + 2}}$

Langkah 3.1.9.4.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{x^{4}}{16} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{x^{4}}$

Langkah 3.2

Kurangi $\frac{1}{4}$ dengan $- \frac{1}{4}$ .

$\frac{x^{4}}{16} - 2 (\frac{1}{4}) + \frac{1}{x^{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{x^{4}}{16} + 2 (- 1) \frac{1}{4} + \frac{1}{x^{4}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{x^{4}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{x^{4}}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{4}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{x^{4}}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{4}}{16} - 1 (\frac{1}{2}) + \frac{1}{x^{4}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{2})$ sebagai $- (\frac{1}{2})$ .

$\frac{x^{4}}{16} - \frac{1}{2} + \frac{1}{x^{4}}$