Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{4}{5} - \frac{7}{4 x + 10}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $4 x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{4}{5} - \frac{7}{2 (2 x) + 10}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{4}{5} - \frac{7}{2 (2 x) + 2 (5)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x) + 2 (5)$ .

$\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{4}{5} - \frac{7}{2 (2 x + 5)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 x + 5, 5, 2 (2 x + 5)$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 5, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 5$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10$

Langkah 2.8

Faktor untuk $2 x + 5$ adalah $2 x + 5$ itu sendiri.

$(2 x + 5) = 2 x + 5$

$(2 x + 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $2 x + 5, 2 x + 5$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$2 x + 5$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$10 (2 x + 5)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{4}{5} - \frac{7}{2 (2 x + 5)}$ dengan $10 (2 x + 5)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{4}{5} - \frac{7}{2 (2 x + 5)}$ dengan $10 (2 x + 5)$ .

$\frac{2 x}{2 x + 5} (10 (2 x + 5)) = \frac{4}{5} (10 (2 x + 5)) - \frac{7}{2 (2 x + 5)} (10 (2 x + 5))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10 \frac{2 x}{2 x + 5} (2 x + 5) = \frac{4}{5} (10 (2 x + 5)) - \frac{7}{2 (2 x + 5)} (10 (2 x + 5))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $10 \frac{2 x}{2 x + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $10$ dan $\frac{2 x}{2 x + 5}$ .

$\frac{10 (2 x)}{2 x + 5} (2 x + 5) = \frac{4}{5} (10 (2 x + 5)) - \frac{7}{2 (2 x + 5)} (10 (2 x + 5))$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$\frac{20 x}{2 x + 5} (2 x + 5) = \frac{4}{5} (10 (2 x + 5)) - \frac{7}{2 (2 x + 5)} (10 (2 x + 5))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 x}{2 x + 5} (2 x + 5) = \frac{4}{5} (10 (2 x + 5)) - \frac{7}{2 (2 x + 5)} (10 (2 x + 5))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 x = \frac{4}{5} (10 (2 x + 5)) - \frac{7}{2 (2 x + 5)} (10 (2 x + 5))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $10 (2 x + 5)$ .

$20 x = \frac{4}{5} (5 (2 (2 x + 5))) - \frac{7}{2 (2 x + 5)} (10 (2 x + 5))$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$20 x = \frac{4}{5} (5 (2 (2 x + 5))) - \frac{7}{2 (2 x + 5)} (10 (2 x + 5))$

Langkah 3.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$20 x = 4 (2 (2 x + 5)) - \frac{7}{2 (2 x + 5)} (10 (2 x + 5))$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$20 x = 8 (2 x + 5) - \frac{7}{2 (2 x + 5)} (10 (2 x + 5))$

Langkah 3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$20 x = 8 (2 x) + 8 \cdot 5 - \frac{7}{2 (2 x + 5)} (10 (2 x + 5))$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$20 x = 16 x + 8 \cdot 5 - \frac{7}{2 (2 x + 5)} (10 (2 x + 5))$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$20 x = 16 x + 40 - \frac{7}{2 (2 x + 5)} (10 (2 x + 5))$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2 (2 x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{2 (2 x + 5)}$ ke dalam pembilangnya.

$20 x = 16 x + 40 + \frac{- 7}{2 (2 x + 5)} (10 (2 x + 5))$

Langkah 3.3.1.6.2

Faktorkan $2 (2 x + 5)$ dari $10 (2 x + 5)$ .

$20 x = 16 x + 40 + \frac{- 7}{2 (2 x + 5)} (2 (2 x + 5) (5))$

Langkah 3.3.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$20 x = 16 x + 40 + \frac{- 7}{2 (2 x + 5)} (2 (2 x + 5) \cdot 5)$

Langkah 3.3.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$20 x = 16 x + 40 - 7 \cdot 5$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$20 x = 16 x + 40 - 35$

Langkah 3.3.2

Kurangi $35$ dengan $40$ .

$20 x = 16 x + 5$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $16 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$20 x - 16 x = 5$

Langkah 4.1.2

Kurangi $16 x$ dengan $20 x$ .

$4 x = 5$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 5$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 5$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{4}$