Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{2^{5}} \cdot \sqrt{2^{3}}$

Langkah 1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\sqrt[3]{32} \cdot \sqrt{2^{3}}$

Langkah 2

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{3} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $8$ dari $32$ .

$\sqrt[3]{8 (4)} \cdot \sqrt{2^{3}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4} \cdot \sqrt{2^{3}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{2^{3}}$

Langkah 4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{8}$

Langkah 5

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{4 (2)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt[3]{4} \cdot (2 \sqrt{2})$

Langkah 7

Kalikan $2 \sqrt[3]{4} (2 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \sqrt[3]{4} \sqrt{2}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4})$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{2}}$ sebagai $2^{\frac{3}{6}}$ .

$4 (2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4})$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali $2^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{4})$

Langkah 7.2.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})$

Langkah 7.2.5

Tulis kembali $4^{\frac{1}{3}}$ sebagai $4^{\frac{2}{6}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{2}{6}})$

Langkah 7.2.6

Tulis kembali $4^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{4^{2}})$

Langkah 7.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 4^{2}}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Langkah 7.5

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Langkah 7.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{4}}$

Langkah 7.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \sqrt[6]{2^{3 + 4}}$

Langkah 7.7

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$4 \sqrt[6]{2^{7}}$

Langkah 8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $7$ .

$4 \sqrt[6]{128}$

Langkah 9

Tulis kembali $128$ sebagai $2^{6} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $64$ dari $128$ .

$4 \sqrt[6]{64 (2)}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$4 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2}$

Langkah 10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 (2 \sqrt[6]{2})$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 \sqrt[6]{2}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$8 \sqrt[6]{2}$

Bentuk Desimal:

$8.97969638 \dots$