Aljabar Contoh

$\sqrt[20]{\frac{1}{b \cdot b^{7}}}$

Langkah 1

Kalikan $b$ dengan $b^{7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $b$ dengan $b^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[20]{\frac{1}{b^{1} \cdot b^{7}}}$

Langkah 1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[20]{\frac{1}{b^{1 + 7}}}$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$\sqrt[20]{\frac{1}{b^{8}}}$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{4}$ .

$\sqrt[20]{\frac{1^{4}}{b^{8}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $b^{8}$ sebagai ${(b^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[20]{\frac{1^{4}}{{(b^{2})}^{4}}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{1^{4}}{{(b^{2})}^{4}}$ sebagai ${(\frac{1}{b^{2}})}^{4}$ .

$\sqrt[20]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt[20]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}$ sebagai $\sqrt[5]{\sqrt[4]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}}$ .

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt[5]{\frac{1}{b^{2}}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{1}{b^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{b^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{b^{2}}}$

Langkah 8

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{b^{2}} {\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$

Langkah 10.2

Naikkan $\sqrt[5]{b^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$

Langkah 10.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{1 + 4}}$

Langkah 10.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{5}}$

Langkah 10.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{b^{2}}}^{5}$ sebagai $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{b^{2}}$ sebagai $b^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{(b^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Langkah 10.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Langkah 10.5.3

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

Langkah 10.5.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{10}{5}}}$

Langkah 10.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.5.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

Langkah 10.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

Langkah 10.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

Langkah 10.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{2}{1}}}$

Langkah 10.5.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{{(b^{2})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(b^{2})}^{4}}}{b^{2}}$

Langkah 11.2

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{b^{2 \cdot 4}}}{b^{2}}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{b^{8}}}{b^{2}}$

Langkah 11.3

Faktorkan $b^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{b^{5} b^{3}}}{b^{2}}$

Langkah 11.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{b \sqrt[5]{b^{3}}}{b^{2}}$

Langkah 12

Hapus faktor persekutuan dari $b$ dan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $b$ dari $b \sqrt[5]{b^{3}}$ .

$\frac{b (\sqrt[5]{b^{3}})}{b^{2}}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$\frac{b (\sqrt[5]{b^{3}})}{b \cdot b}$

Langkah 12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b \sqrt[5]{b^{3}}}{b \cdot b}$

Langkah 12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{b^{3}}}{b}$