Aljabar Contoh

$\frac{9}{4 x} - \frac{5}{6} = - \frac{13}{12 x}$

Langkah 1

Tambahkan $\frac{5}{6}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{9}{4 x} = - \frac{13}{12 x} + \frac{5}{6}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 x, 12 x, 6$

Langkah 2.2

Karena $4 x, 12 x, 6$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $4, 12, 6$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.5

Faktor prima untuk $12$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 6$

Langkah 2.5.2

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 2.6

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 2.7

KPK dari $4, 12, 6$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 2.8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3$

Langkah 2.8.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12$

Langkah 2.9

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.11

KPK untuk $4 x, 12 x, 6$ adalah bagian bilangan $12$ dikalikan dengan bagian variabel.

$12 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{9}{4 x} = - \frac{13}{12 x} + \frac{5}{6}$ dengan $12 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{9}{4 x} = - \frac{13}{12 x} + \frac{5}{6}$ dengan $12 x$ .

$\frac{9}{4 x} (12 x) = - \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 \frac{9}{4 x} x = - \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$4 (3) \frac{9}{4 x} x = - \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$4 (3) \frac{9}{4 (x)} x = - \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 3.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot 3 \frac{9}{4 x} x = - \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 3.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \frac{9}{x} x = - \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{9}{x}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{x} x = - \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 3.2.4

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{27}{x} x = - \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27}{x} x = - \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 3.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 = - \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{13}{12 x}$ ke dalam pembilangnya.

$27 = \frac{- 13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$27 = \frac{- 13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 3.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$27 = - 13 + \frac{5}{6} (12 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $12 x$ .

$27 = - 13 + \frac{5}{6} (6 (2 x))$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$27 = - 13 + \frac{5}{6} (6 (2 x))$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$27 = - 13 + 5 (2 x)$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$27 = - 13 + 10 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 13 + 10 x = 27$ .

$- 13 + 10 x = 27$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$10 x = 27 + 13$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $27$ dan $13$ .

$10 x = 40$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $10 x = 40$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $10 x = 40$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{40}{10}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{40}{10}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{40}{10}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $40$ dengan $10$ .

$x = 4$