Aljabar Contoh

$3 x - 18 y + 6 z = 7$ $7 x - 2 y + z = 1$ $- x + 6 y - 2 z = - 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y + z = 1 - 7 x$

$3 x - 18 y + 6 z = 7$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Langkah 1.2

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$3 x - 18 y + 6 z = 7$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$3 x - 18 y + 6 z = 7$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $1 - 7 x + 2 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $3 x - 18 y + 6 z = 7$ dengan $1 - 7 x + 2 y$ .

$3 x - 18 y + 6 (1 - 7 x + 2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 x - 18 y + 6 (1 - 7 x + 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 18 y + 6 \cdot 1 + 6 (- 7 x) + 6 (2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$3 x - 18 y + 6 + 6 (- 7 x) + 6 (2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 7$ dengan $6$ .

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 6 (2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $42 x$ dengan $3 x$ .

$- 39 x - 18 y + 6 + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $- 18 y$ dan $12 y$ .

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $- x + 6 y - 2 z = - 2$ dengan $1 - 7 x + 2 y$ .

$- x + 6 y - 2 (1 - 7 x + 2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- x + 6 y - 2 (1 - 7 x + 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- x + 6 y - 2 \cdot 1 - 2 (- 7 x) - 2 (2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$- x + 6 y - 2 - 2 (- 7 x) - 2 (2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $- 7$ dengan $- 2$ .

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 2 (2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Tambahkan $- x$ dan $14 x$ .

$13 x + 6 y - 2 - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 2.4.1.2.2

Kurangi $4 y$ dengan $6 y$ .

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $13 x + 2 y - 2 = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$13 x - 2 = - 2 - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$13 x = - 2 - 2 y + 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 3.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $- 2 - 2 y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$13 x = - 2 y + 0$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $- 2 y$ dan $0$ .

$13 x = - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x = - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x = - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $13 x = - 2 y$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $13 x = - 2 y$ dengan $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{2 y}{13}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 39 x - 6 y + 6 = 7$ dengan $- \frac{2 y}{13}$ .

$- 39 (- \frac{2 y}{13}) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 39 (- \frac{2 y}{13}) - 6 y + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 y}{13}$ ke dalam pembilangnya.

$- 39 \frac{- 2 y}{13} - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Faktorkan $13$ dari $- 39$ .

$13 (- 3) (\frac{- 2 y}{13}) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 4.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$13 \cdot (- 3 \frac{- 2 y}{13}) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 4.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 (- 2 y) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- 3 (- 2 y) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$6 y - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 y - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kurangi $6 y$ dengan $6 y$ .

$0 + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $z = 1 - 7 x + 2 y$ dengan $- \frac{2 y}{13}$ .

$z = 1 - 7 (- \frac{2 y}{13}) + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $1 - 7 (- \frac{2 y}{13}) + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan $- 7 (- \frac{2 y}{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$z = 1 + 7 (\frac{2 y}{13}) + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Langkah 4.4.1.1.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{2 y}{13}$ .

$z = 1 + \frac{7 (2 y)}{13} + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $2 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{13}{13}$ .

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + 2 y \cdot \frac{13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Langkah 4.4.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.3.1

Gabungkan $2 y$ dan $\frac{13}{13}$ .

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + \frac{2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Langkah 4.4.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z = 1 + \frac{14 y + 2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{14 y + 2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Langkah 4.4.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.4.1

Faktorkan $2 y$ dari $14 y + 2 y \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.4.1.1

Faktorkan $2 y$ dari $14 y$ .

$z = 1 + \frac{2 y (7) + 2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Langkah 4.4.1.4.1.2

Faktorkan $2 y$ dari $2 y \cdot 13$ .

$z = 1 + \frac{2 y (7) + 2 y (13)}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Langkah 4.4.1.4.1.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y (7) + 2 y (13)$ .

$z = 1 + \frac{2 y (7 + 13)}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{2 y (7 + 13)}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Langkah 4.4.1.4.2

Tambahkan $7$ dan $13$ .

$z = 1 + \frac{2 y \cdot 20}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Langkah 4.4.1.4.3

Kalikan $20$ dengan $2$ .

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Langkah 5

Karena $6 = 7$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian