Aljabar Contoh

$\frac{1}{2}$ , $\frac{7}{6}$ , $\frac{11}{6}$ , $\frac{5}{2}$

Langkah 1

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $\frac{2}{3}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = \frac{2}{3}$

Langkah 2

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{1}{2}$ dan $d = \frac{2}{3}$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} (n - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} n + \frac{2}{3} \cdot - 1$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $n$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 1$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 7.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Langkah 7.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3 - 2 \cdot 2}{6}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3 - 4}{6}$

Langkah 9.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{- 1}{6}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{n} = \frac{2 n}{3} - \frac{1}{6}$