Aljabar Contoh

$\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$ sebagai $- ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$ .

$- ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$

Langkah 3

Perluas $(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$- (1 (2 - \sqrt{5}) + \log (3) (2 - \sqrt{5}))$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$- (1 \cdot 2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) (2 - \sqrt{5}))$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$- (1 \cdot 2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- (2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- \sqrt{5}$ dengan $1$ .

$- (2 - \sqrt{5} + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

Langkah 4.1.3

Kalikan $\log (3) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Susun kembali $\log (3)$ dan $2$ .

$- (2 - \sqrt{5} + 2 \cdot \log (3) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

Langkah 4.1.3.2

Sederhanakan $2 \cdot \log (3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$- (2 - \sqrt{5} + \log (3^{2}) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

Langkah 4.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- (2 - \sqrt{5} + \log (9) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 2 - - \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 - - \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

Langkah 5.2

Kalikan $- - \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 2 + 1 \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

Langkah 5.2.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

Langkah 5.3

Kalikan $- (\log (3) (- \sqrt{5}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + 1 (\log (3) (\sqrt{5}))$

Langkah 5.3.2

Kalikan $\log (3)$ dengan $1$ .

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + \log (3) \sqrt{5}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + \log (3) \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$0.34870102 \dots$