Aljabar Contoh

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Langkah 1

Sederhanakan $(2 x - 1) (2 x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Langkah 1.3

Perluas $(2 x - 1) (2 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Langkah 1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $2 x \cdot 1$ dan $- 1 (2 x)$ .

$2 x (2 x) + 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $1 \cdot 2 x$ .

$2 x (2 x) + 0 - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Langkah 1.4.1.3

Tambahkan $2 x (2 x)$ dan $0$ .

$2 x (2 x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 x \cdot x - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Langkah 1.4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Langkah 1.4.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Langkah 1.4.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Langkah 1.4.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4 x^{2} - 1 = x (2 x + 3)$

Langkah 2

Sederhanakan $x (2 x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 1 = x (2 x) + x \cdot 3$

Langkah 2.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} - 1 = 2 x \cdot x + x \cdot 3$

Langkah 2.1.2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 x^{2} - 1 = 2 x \cdot x + 3 \cdot x$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 x^{2} - 1 = 2 (x \cdot x) + 3 \cdot x$

Langkah 2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} - 1 = 2 x^{2} + 3 \cdot x$

$4 x^{2} - 1 = 2 x^{2} + 3 x$

Langkah 3

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 x^{2} + 3 x = 4 x^{2} - 1$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 3 x - 4 x^{2} = - 1$

Langkah 4.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 3 x = - 1$

Langkah 5

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x^{2} + 3 x + 1 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = - 2$ , $b = 3$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2 \cdot 1}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 8 \cdot 1}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{- 4}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{- 4}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.78077640 \dots, - 0.28077640 \dots$