Aljabar Contoh

$(4 a^{2} h^{2} - 8 a^{3} h + 3 a^{4}) \div (2 a^{2})$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{4 a^{2} h^{2} - 8 a^{3} h + 3 a^{4}}{2 a^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $4 a^{2} h^{2} - 8 a^{3} h + 3 a^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $4 a^{2} h^{2}$ .

$\frac{a^{2} (4 h^{2}) - 8 a^{3} h + 3 a^{4}}{2 a^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $a^{2}$ dari $- 8 a^{3} h$ .

$\frac{a^{2} (4 h^{2}) + a^{2} (- 8 a h) + 3 a^{4}}{2 a^{2}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $a^{2}$ dari $3 a^{4}$ .

$\frac{a^{2} (4 h^{2}) + a^{2} (- 8 a h) + a^{2} (3 a^{2})}{2 a^{2}}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} (4 h^{2}) + a^{2} (- 8 a h)$ .

$\frac{a^{2} (4 h^{2} - 8 a h) + a^{2} (3 a^{2})}{2 a^{2}}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} (4 h^{2} - 8 a h) + a^{2} (3 a^{2})$ .

$\frac{a^{2} (4 h^{2} - 8 a h + 3 a^{2})}{2 a^{2}}$

Langkah 2.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{a^{2} (3 a^{2} + 4 h^{2} - 8 a h)}{2 a^{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Susun kembali $4 h^{2}$ dan $- 8 a h$ .

$\frac{a^{2} (3 a^{2} - 8 a h + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan $- 8$ dari $- 8 a h$ .

$\frac{a^{2} (3 a^{2} - 8 (a h) + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 2$ ditambah $- 6$

$\frac{a^{2} (3 a^{2} + (- 2 - 6) (a h) + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a^{2} (3 a^{2} - 2 (a h) - 6 (a h) + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

Langkah 2.2.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{a^{2} (3 a^{2} - 2 a h - 6 a h + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{a^{2} ((3 a^{2} - 2 a h) - 6 a h + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{a^{2} (a (3 a - 2 h) - 2 h (3 a - 2 h))}{2 a^{2}}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 a - 2 h$ .

$\frac{a^{2} ((3 a - 2 h) (a - 2 h))}{2 a^{2}}$

$\frac{a^{2} (3 a - 2 h) (a - 2 h)}{2 a^{2}}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} (3 a - 2 h) (a - 2 h)}{2 a^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 a - 2 h) (a - 2 h)}{2}$

Langkah 4

Perluas $(3 a - 2 h) (a - 2 h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 a (a - 2 h) - 2 h (a - 2 h)}{2}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 a \cdot a + 3 a (- 2 h) - 2 h (a - 2 h)}{2}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 a \cdot a + 3 a (- 2 h) - 2 h a - 2 h (- 2 h)}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{3 (a \cdot a) + 3 a (- 2 h) - 2 h a - 2 h (- 2 h)}{2}$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{3 a^{2} + 3 a (- 2 h) - 2 h a - 2 h (- 2 h)}{2}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{3 a^{2} + 3 \cdot - 2 a h - 2 h a - 2 h (- 2 h)}{2}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{3 a^{2} - 6 a h - 2 h a - 2 h (- 2 h)}{2}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{3 a^{2} - 6 a h - 2 h a - 2 \cdot - 2 h \cdot h}{2}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $h$ dengan $h$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Pindahkan $h$ .

$\frac{3 a^{2} - 6 a h - 2 h a - 2 \cdot - 2 (h \cdot h)}{2}$

Langkah 5.1.5.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$\frac{3 a^{2} - 6 a h - 2 h a - 2 \cdot - 2 h^{2}}{2}$

Langkah 5.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{3 a^{2} - 6 a h - 2 h a + 4 h^{2}}{2}$

Langkah 5.2

Kurangi $2 h a$ dengan $- 6 a h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan $h$ .

$\frac{3 a^{2} - 6 a h - 2 a h + 4 h^{2}}{2}$

Langkah 5.2.2

Kurangi $2 a h$ dengan $- 6 a h$ .

$\frac{3 a^{2} - 8 a h + 4 h^{2}}{2}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{3 a^{2} - 8 a h + 4 h^{2}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{3 a^{2} - 8 a h}{2} + \frac{4 h^{2}}{2}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{3 a^{2} - 8 a h}{2}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{- 8 a h}{2} + \frac{4 h^{2}}{2}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 a h$ .

$\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{2 (- 4 a h)}{2} + \frac{4 h^{2}}{2}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{2 (- 4 a h)}{2 (1)} + \frac{4 h^{2}}{2}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{2 (- 4 a h)}{2 \cdot 1} + \frac{4 h^{2}}{2}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{- 4 a h}{1} + \frac{4 h^{2}}{2}$

Langkah 8.2.4

Bagilah $- 4 a h$ dengan $1$ .

$\frac{3 a^{2}}{2} - 4 a h + \frac{4 h^{2}}{2}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $4 h^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{2} - 4 a h + \frac{2 (2 h^{2})}{2}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3 a^{2}}{2} - 4 a h + \frac{2 (2 h^{2})}{2 (1)}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a^{2}}{2} - 4 a h + \frac{2 (2 h^{2})}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 a^{2}}{2} - 4 a h + \frac{2 h^{2}}{1}$

Langkah 9.2.4

Bagilah $2 h^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{3 a^{2}}{2} - 4 a h + 2 h^{2}$