Aljabar Contoh

$5 \sqrt[4]{64} \cdot 2 \sqrt[4]{8}$

Langkah 1

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $16$ dari $64$ .

$5 \sqrt[4]{16 (4)} \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$5 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 (2 \sqrt[4]{4}) \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

Langkah 3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$5 (2 \sqrt[4]{2^{2}}) \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[4]{2^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$5 (2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}) \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$5 (2 \sqrt{2}) \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

Langkah 7

Kalikan $10 \sqrt{2} (2 \sqrt[4]{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$20 \sqrt{2} \sqrt[4]{8}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$20 (\sqrt[4]{8} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{2}}$ sebagai $2^{\frac{2}{4}}$ .

$20 (\sqrt[4]{8} \cdot 2^{\frac{2}{4}})$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali $2^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$20 (\sqrt[4]{8} \sqrt[4]{2^{2}})$

Langkah 7.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$20 \sqrt[4]{8 \cdot 2^{2}}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$20 \sqrt[4]{2^{3} \cdot 2^{2}}$

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 \sqrt[4]{2^{3 + 2}}$

Langkah 7.6

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$20 \sqrt[4]{2^{5}}$

Langkah 8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$20 \sqrt[4]{32}$

Langkah 9

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{4} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$20 \sqrt[4]{16 (2)}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$20 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2}$

Langkah 10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$20 (2 \sqrt[4]{2})$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $20$ .

$40 \sqrt[4]{2}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$40 \sqrt[4]{2}$

Bentuk Desimal:

$47.56828460 \dots$