Aljabar Contoh

$\frac{5}{2} = \frac{3}{2 (x + 5)} + \frac{2}{x + 5}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3}{2 (x + 5)} + \frac{2}{x + 5} = \frac{5}{2}$ .

$\frac{3}{2 (x + 5)} + \frac{2}{x + 5} = \frac{5}{2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 (x + 5), x + 5, 2$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $2, 1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x + 5$ adalah $x + 5$ itu sendiri.

$(x + 5) = x + 5$

$(x + 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x + 5, x + 5$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 5$

Langkah 2.9

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$2 (x + 5)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{2 (x + 5)} + \frac{2}{x + 5} = \frac{5}{2}$ dengan $2 (x + 5)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{2 (x + 5)} + \frac{2}{x + 5} = \frac{5}{2}$ dengan $2 (x + 5)$ .

$\frac{3}{2 (x + 5)} (2 (x + 5)) + \frac{2}{x + 5} (2 (x + 5)) = \frac{5}{2} (2 (x + 5))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{3}{2 (x + 5)} (x + 5) + \frac{2}{x + 5} (2 (x + 5)) = \frac{5}{2} (2 (x + 5))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{3}{2 (x + 5)} (x + 5) + \frac{2}{x + 5} (2 (x + 5)) = \frac{5}{2} (2 (x + 5))$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x + 5} (x + 5) + \frac{2}{x + 5} (2 (x + 5)) = \frac{5}{2} (2 (x + 5))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x + 5} (x + 5) + \frac{2}{x + 5} (2 (x + 5)) = \frac{5}{2} (2 (x + 5))$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 + \frac{2}{x + 5} (2 (x + 5)) = \frac{5}{2} (2 (x + 5))$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 + 2 \frac{2}{x + 5} (x + 5) = \frac{5}{2} (2 (x + 5))$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $2 \frac{2}{x + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{x + 5}$ .

$3 + \frac{2 \cdot 2}{x + 5} (x + 5) = \frac{5}{2} (2 (x + 5))$

Langkah 3.2.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3 + \frac{4}{x + 5} (x + 5) = \frac{5}{2} (2 (x + 5))$

Langkah 3.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 + \frac{4}{x + 5} (x + 5) = \frac{5}{2} (2 (x + 5))$

Langkah 3.2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 + 4 = \frac{5}{2} (2 (x + 5))$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$7 = \frac{5}{2} (2 (x + 5))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 = \frac{5}{2} (2 (x + 5))$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 = 5 (x + 5)$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$7 = 5 x + 5 \cdot 5$

Langkah 3.3.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$7 = 5 x + 25$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 x + 25 = 7$ .

$5 x + 25 = 7$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = 7 - 25$

Langkah 4.2.2

Kurangi $25$ dengan $7$ .

$5 x = - 18$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $5 x = - 18$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 18$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 18}{5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{18}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{18}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = - 3.6$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 3 \frac{3}{5}$