Aljabar Contoh

$\frac{i^{4} - i^{2}}{i^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(i^{2})}^{2} - i^{2}}{i^{3}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} - i^{2}}{i^{3}}$

Langkah 1.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 - i^{2}}{i^{3}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{1 - - 1}{i^{3}}$

Langkah 1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 + 1}{i^{3}}$

Langkah 1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2}{i^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $i^{2}$ .

$\frac{2}{i^{2} \cdot i}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{2}{- 1 \cdot i}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$\frac{2}{- i}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{2}{- i}$ dengan konjugat $- i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{2}{- i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{2 i}{- i i}$

Langkah 4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{2 i}{- (i i)}$

Langkah 4.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 i}{- (i^{1} i)}$

Langkah 4.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 i}{- (i^{1} i^{1})}$

Langkah 4.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 i}{- i^{1 + 1}}$

Langkah 4.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 i}{- i^{2}}$

Langkah 4.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{2 i}{- - 1}$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 i}{1}$

Langkah 6

Bagilah $2 i$ dengan $1$ .

$2 i$